Ters kinematik, bir nesnenin hareketini matematiksel olarak gösteren işlemlere denir. Robotik cihazların hareketleri veya animasyonların arka plandaki dünyası olarak da düşünebilirsiniz. Robotikte ters kinematik, kinematik denklemlerinden yararlanarak robotun uç efektörlerinin her biri için istenen bir konumu sağlayan eklem parametrelerini belirlemektedir. [1]
Konuyu biraz daha açacak olursak θ1 ve θ2 eklemlerine sahip 2 eksenli bir robot kolun uç noktasının (gripper) konumunu sadece bu iki açının yardımı ile (ileri kinamatik) kolayca bulabilirdik. Ancak tersini yapmak isteseydik bu o kadar da kolay olmayacaktır. Aşağıdaki gibi iki serbestlik dereceli robot kolun uç noktasının koordinatlarını bildiğimizi farz edelim. Mavi noktadan kırmızı noktaya kaç farklı şekilde gidebileceğini basitçe görebilirsiniz.
Bu durumda θ1 ve θ2 iki farklı olasılık değerini almaktadır. Serbestlik derecesini arttırdığımızda bu olasılıklar da artmaktadır. Üç serbestlik dereceli bir robot kol için 4 farklı hareket planlaması bulunmaktadır. Elbette bu yörünge planmasında en kestirme yol, optimum hızda varış, engele çarpmadan gitme gibi paremetrelerinde dahil olması işi zora sokacak etmenlerdir. Kısacası robotik için ters kinematik, koordinatları bilinen A noktasından B noktasına sadece eklemin açı (prizmatik eklem ise uzunluk) değerini değiştirerek matematiksel olarak bir yol veya yörünge çizdirme anlamına gelmektedir.
Kinematik zincirin hareketi, bir robot ya da hareketli bir karakter olsun zincirin kinematik denklemleri ile modellenmiştir. İleri kinematik zincirin konfigürasyonunu hesaplamak için eklem parametrelerini kullanırken ters kinematik, istenen konfigürasyona ulaşan eklem parametrelerini belirlemek için bu hesaplamayı tersine çevirir. [2] [3] [4]
Ters kinematik denklemlerin çözülmesi 2 serbestlik dereceli robot kollar için geometrik olarak mümkün olsa da 4 ve daha fazla serbestlik derecesi için geometrik çözümler yeterli kalmamaktadır. Ayrıca eklemlerin dönme hareketine ek olarak scada robotlar gibi doğrusal harekete sahip bir ekleminin de olabileceğini de düşünürsek çözümleme yapmada C++ gibi bilgisayar destekli algoritmaların oluşturulması ihtiyacı doğmaktadır.
Neden Önemli?
İyi bir yörünge planlaması, robotun optimum hareketler ile doğru noktaya en az gereksimle ulaşmasını sağlamaktadır. Ataletsel savrulmalara maruz kalmadan, dinamik etkilerden uzak yapıdaki bir robot hassas işlemlerin yapılabilmesini sağlamaktadır. Aşağıdaki video ile endüstriyel bir robot için ters kinematik çözümlemesini izleyebilirsiniz.
Referanslar
- Paul, Richard (1981). Robot manipulators: mathematics, programming, and control : the computer control of robot manipulators. MIT Press, Cambridge, MA. ISBN 978-0-262-16082-7.
- J. M. McCarthy, 1990, Introduction to Theoretical Kinematics, MIT Press, Cambridge, MA.
- J. J. Uicker, G. R. Pennock, and J. E. Shigley, 2003, Theory of Machines and Mechanisms, Oxford University Press, New York.
- J. M. McCarthy and G. S. Soh, 2010, Geometric Design of Linkages, Springer, New York.