Matematiksel olarak robot parametrelerini optimize etmek ister misiniz? Satın almak üzeresiniz ve pahalı bir motor alacaksınız, acaba yeterli tork seçtiğinizi doğrulamanız mümkün mü? Matematiksel olarak da robotunuzun çalışacağını kanıtlamak ya da daha iyi çalışacak şekilde optimize etmek istiyorsanız bu öğretici makale sizin için yararlı olacaktır.
Bu bölümde robotların mekanik kuvvetleri için en yaygın kullanılan hesap yöntemlerinden bahsedeceğiz. Anlamayı kolaylaştırmak için özel uygulama örnekleri, teori ve denklemler ve bazı güzel resimler sunacağız.
Statik
Her şey mükemmel bir şekilde hareketsiz ve katı durumda ise bu mekanik sistemin statik yani durgun olduğundan bahsedebiliriz. Burada yapacağımız tüm hesaplamalar en temel seviye matematiksel işlemler olduğundan lise seviyesinde matematik bilmeniz fazlasıyla yeterli olacaktır. Konuyu anlamak için gerekli olan tek şey, kullandığınız mekanik parçalardan nasıl bir denklem çıkartıyoruz bunu iyi analiz etmeniz.
Her kuvvet için eşit ve zıt yönlü etkiyen bir kuvvet olduğu bildiğinizi varsayarak devam ediyorum. Örneğin, düz bir yerde duruyorsunuz sonra kuvvetli bir şekilde nesneyi itiyor olduğunuzu düşünelim. Eğer bir duvarı itmeye çalışsaydınız duvarda aynı şekilde sizi geriye itmeye çalışacaktı. Niçin bu kadar önemli bu olay? Bu nesnenin 10 kg ağırlığında olduğunu düşünelim, bu durumda bu ağırlığı hareket ettirmek veya döndürmek için en az 10 Kg değerinde bir kuvvet uygulamanız gerektiğini çıkartmamız gerekli olacaktı. İşte motor seçimi yaparken de bu basit ilkeye göre bazı denklemler çıkartacağız.
Elbetteki bunlara eklemlerdeki sürtünmeler, verimlilik oranları, çoklu aktüatörler ve eksantrik nesneler boyunca dağılmış ağırlıkların da bu denklemlere eklenerek daha kesin sonuçlara gidebileceğimizi unutmayalım. Açıkçası bu tür veriler eklendiğinde sorun oldukça karmaşık bir hale geliyor. Bu yüzden bu bölümde çok karmaşık işlemlere girmeden basite indirgenmiş formüller ile sistemi anlatmaya çalışacağız.
Moment Kolu
Moment kolları muhtemelen sizin için en faydalı kısım olacaktır. Basit olarak bildiğiniz moment ifadesi;
Moment = Kuvvet × Mesafe şeklindedir
Örnek olarak bir robot kol ile nesne kaldırmaya çalışalım. Buradaki moment, kutunun ağırlığı ile kolumuzun kendi ağırlığının oluşturduğu etkilerden meydana gelmektedir. Basit olarak moment;
Moment = (Kutu Ağırlığı × Kol Mesafesi) + (Kol Ağırlığı × 1/2 × Kol Mesafesi) şeklindedir.
Burada kütle merkezini robot kolun merkezinde kabul ettik ancak her zaman orta noktasında olmayacağını (homojen dağılmayacağını) bilmenizi isterim. Solidworks gibi 3B çizim programları sayesinde istediğimiz materyali üzerinde tanımlayarak kütle, atalet gibi değerleri bulup denklemlere eklemeniz gerekebilir.
Momenti hesapladık peki bu sayının anlamı nedir? Aslında makine dinamiği ve atalet konularına girmeden basit olarak uygulanması gerekli olan en düşük tork değerimizi bulmuş olduk. Kataloglardan motor seçerken bu en düşük moment değerini göz önünde bulundurun zira dinamik etkenler de üzerine eklendiğinde gerekli olan tork daha da artacağından katalog üzerinden daha emniyetli olacak değerler seçmeniz gerektiğini anlayabilirsiniz. Şimdilik torkumuzu bu moment değerine eşit olarak kabul ediyoruz. Daha sonraki konularda ileri hesaplama yöntemlerine gireceğiz, şimdilik olayın mantığını kavramaya çalışın yeterli!
Makara Sistemi
Bir makara sistemi aslında basit bir moment koludur. Kasnak yarıçapı ile uygulanan kuvvet çarpılır ise tork değerimizi kolayca bulmuş oluruz. Yandaki resimde birbirine zıt iki kuvvet etki etmektedir. Net kuvveti bulmak için birbirlerinden çıkartmamız gereklidir. Bunu bir örnekle anlatırsak;
Moment = Tork = (A Kuvveti × Kasnak Yarıçapı) – (B Kuvveti × Kasnak Yarıçapı)
Veya Tork = Kasnak Yarıçapı × (A Kuvveti-B Kuvveti)
Ayrıca C kuvvetiyle makarayı tutabilmek için statik eşitliğin daima C Kuvveti = A Kuvveti + B Kuvveti + Kasnak Ağırlığı şeklinde olması gereklidir.
Önceki yazımızda dişli kavramı ve türlerinden bahsetmiştik. Sonraki yazımızda bu konuyu daha detaylı inceleyerek uygulamalı örnekler yapacağız. Robotik uygulamalarına yeni başlayanlar için temel düzeyde bir giriş olması niyetiyle yazdım. Gelecek makalemizde teknik detaylara artık giriş yapmaya başlayacağız.