Temel kuvvet kontrolü; pozisyon ve uygulanan kuvvet veya hız ve uygulanan kuvvet arasındaki ilişkinin veya doğrudan kuvvet geri beslemesi uygulamalarını veya bunların kombinasyonlarına dayanan bir robot kuvvet kontrol algoritmalarını içermektedir:
- Pozisyon ve uygulanan kuvvet arasındaki ilişkiyi içeren yöntemler: sadece pozisyon geri bildirimi ile sertlik (stiffness) kontrolü ve kuvvet geribesleme düzeltmesi ile sertlik (stiffness) kontrolü,
- Hız ve uygulanan kuvvet arasındaki ilişkiyi içeren yöntemler: empedans kontrolü ve admitans (admittance) kontrolü (veya accommodation control),
- Doğrudan pozisyon ve uygulanan kuvvet içeren yöntemler: hibrid konum/kuvvet kontrolü ve hibrid empedans kontrolü
- Doğrudan uygulanan kuvvet geri bildirimi içeren yöntemler: açık kuvvet kontrolü.
İleri Kuvvet Kontrolü
Gelişmiş kuvvet kontrol algoritmaları, adapte (adaptive) kontrol, gürbüz (robust) kontrol ve temel metotlarla entegre veya kombine edilmiş öğrenme yöntemlerine dayanır.
Adapte kontrol yöntemleri şunları içerir: adaptif uyumlu hareket kontrolü, adaptif empedans (veya admitans) kontrolü, adaptif kuvvet/konum kontrolü ve adaptif açık kuvvet kontrolü. Gürbüz (robust) kontrol yöntemleri şunlardır: gürbüz uyumlu hareket kontrolü, gürbüz empedans (veya admitans) kontrolü, gürbüz kuvvet/konum ve gürbüz açık kuvvet kontrolü.
Robot kuvvet kontrolü için diğer yöntemler mekanik öğrenme kontrolü (machine learning), sinir ağı teknikleri ve bulanık kontroldür. Yukarıdaki sınıflandırma, robot kuvvet kontrolü problemine genel yaklaşımları göstermektedir. Pratikte, her yaklaşımın uygulanması, farklı bir şekilde formüle edilebilecek detaylar içerir. Bu yazıda sadece her yaklaşımın ilkesi tartışılmaktadır.
Kararlılık (Stabilty)
Kararlılık, robot kuvvet kontrolünün yerine getirilmesi ve uygulanması için önemli bir faktördür. Kuvvet kontrolü ile ilişkili kararlılık problemlerinin birçok araştırma sonucu vardır.
Örneğin, yumuşak bir kuvvet algılayıcının, sert ortamla birlikte kararlı davranışa yol açabileceği, eigenstructure ataması kullanan bir empedans kontrolörü için bir kararlılık analizi ve tasarım yöntemi sunulmuş olup, robot kuvvet kontrolündeki dinamik stabilite sorunları için bir çözüm olmuştur.
Bu yazıda, robot kuvvet kontrolünün mevcut kararlılık analizleri sınıflandırılacak ve kısaca tartışılacaktır. Son olarak, robot kuvvet kontrolüyle ilgili gelecekteki gelişmeleri özetleyecektir.
Temel Kuvvet Kontrol Algoritmaları
Robot kuvvet kontrolünde temel gaye, uygun giriş sinyallerini sentezlemek için etkileşim kuvvetlerinin nasıl belirleneceği ve geri besleme sinyallerinin verimli bir şekilde nasıl kullanılacağıdır. Böylece istenen hareket ve kuvvet korunabilir.
Robot kuvvet kontrolündeki temel değişkenler konum, hız, ivme ve kuvvettir. Tüm temel kuvvet kontrol algoritmalarındaki farklılıklar, bu temel değişkenlerin ve bunların ilişkilerinin farklı uygulamalarından kaynaklanmaktadır.
- Sertlik (stiffness) Kontrolü
- Empedans (impedance) Kontrolü
- Admitans (admittance) Kontrolü
- Açık Kuvvet Kontrolü
- Implicit Kuvvet Kontrolü
- Hibrid Kontrol
- Hibrid Konum/Kuvvet Kontrolü
- Hibrid Empedans Kontrol
Sertlik (Stiffness) Kontrolü
Sertlik kontrolü pasif veya aktif olabilir. Pasif sertlik kontrolünde, bir robot kolunun son efektörü, yaylardan (veya damperlerden-sönümleyici elemandan) oluşan mekanik bir cihazla donatılmıştır. Uygulamaları çok özel görevlerde başarılıdır. Aktif sertlik kontrolü ise programlanabilir bir yay olarak kabul edilebilir. çünkü bir kuvvet geri bildirimi sayesinde kapalı devre sisteminin sertliği değiştirilebilir.
Yukarıdaki şekilde, J robotun Jakobiyen matrisidir, XD görev uzayındaki (task space) istenen konum vektörüdür, X ve X_nokta görev uzayındaki konum ve hız vektörleridir, ΔX konum hatası vektörüdür, Δθ eklem açısı yer değiştirme vektörü, τp, sertlik (stiffness) kontrolüyle ilişkili eklemlere komut girişi vektörüdür, N yerçekimi, merkezkaç ve Coriolis kuvvetleri için doğrusal olmayan ileri besleme karşılama vektörüdür, τ toplam eklem torku/kuvvet girişinin vektörüdür, XE temas edilen ortamın pozisyon vektörü, KE, sensörlerin ve ortamın net sertliğidir ve F, dünya uzayında (world space) ortaya çıkan temas kuvveti (veya tork) vektörüdür. Kp ve Ky genellikle çapraz matris (diagonal) olarak seçilen kontrol kazançlarıdır, KF pozisyon komutunu değiştirmek için uygunluk (compliance) matrisidir. 3B uzayda artıksız bir robot dikkate alınır; böylece, tüm vektörlerin boyutu 6×1’dir ve matrisleri 6×6’dır.
Daha iyi anlaşılması için yukarıdaki şekil iki parçaya ayrılmıştır: kutu 1 kontrolör, kutu 2’de temel sistemdir. Kutu 1’deki kuvvet ve konumun bir orantılı (proportional) geri beslemesini içeren sertlik kontrol döngüsü, temas kuvveti nedeniyle toplam eklem torkunu τ tanımlar. τp aşağıdaki denklemle tanımlanır:
τp=Kp × Δθ
Denklemdeki Kp birimi, sertlik olan kuvvet / yer değiştirmedir. Bu nedenle, aktif sağlamlık kontrolü, kullanıcının, Kp matrisi için farklı değerler seçerek manipülatörün mekanik sertliğini isteğe bağlı olarak belirlemesine izin verir.
Kararlılık Sorunu
Sertlik kontrolü için kararlılık konusu üzerinde çalışılmış ve genel olarak kararlılık koşulu için bir sınır tespit edilmiş ve gerçek bir sistem üzerinde araştırılmıştır. [1] Ayrıca, bir manipülatörün sertlik kontrolü altında kinematik olarak kararlı olduğu gösterilmiştir. [2][3][4]
Empedans (Impedance) Kontrolü
Hogan’a göre empedans kontrolünün temel felsefesi, manipülatör kontrol sisteminin sadece bir hareket yörüngesini takip etmek için tasarlanmasından ziyade manipülatörün mekanik empedansını düzenlemek olduğunu ifade eder. Hız X_nokta ve uygulanan kuvvet F arasındaki ilişki, mekanik empedans Zm olarak adlandırılır. Frekans alanında, şu temsil edilir:
Sabit matrisler M, D ve K, sırasıyla istenen atalet, sönümleme ve sertlik değerlerini temsil eder. Empedans kontrolü, ölçülen sinyallerin nasıl olduğuna bağlı olarak çeşitli şekillerde uygulanmıştır; hız, konum veya kuvvet olarak kullanılır.
Aşağıdaki şekil, Zm(s) için uygun bir değer belirleyen temel bir empedans kontrol döngüsü yapısını göstermektedir. Bu şekil, aslında sertlik kontrolündeki şekil ile benzerdir. Hızın dahil edilmesi için başka bir geri besleme döngüsü dahil edilmiş ve temas kuvvetinin hız üzerindeki etkisi eklenmiştir. Bu anlamda empedans kontrolü, algılanan kuvvetlerin konum ve hız için yapılacak değişikliklere yol açan orantılı (proportional) ve türevsel (derivative) bir kontrolördür. Konum değişikliği, algılanan kuvvetleri, sertlik kontrolünde olduğu gibi aynı role sahip olan matris KF1 ile çarpmaktan kaynaklanır. Hız modifikasyonu ise, algılanan kuvvetleri matris KF2 ile çarpmaktan kaynaklanır. Eklem uzayında, hata düzeltmesi için komut kuvveti aşağıdaki gibi tanımlanır:
Empedans kontrolü normalde bir robotun kendi ortamının sönümleme özelliklerine uyum sağlaması gerektiğinde kullanılır.
Devamı: Admitans Nedir
Kaynak
An overview of robot force control – Ganwen Zeng and Ahmad Hemami, depertment of electrical engineering and computer science. Robotica (1997) volume 15, pp 473-482.
Referanslar
[1] H. Kazerooni , B. J. Waibel and S. Kim, ‘‘On the Stability of Robot Compliant Motion Control: Theory and Experiments’’ ASME J. of Dync . Sys. , Meas . and Contr. 112, 417 – 426 (1990).
[2] C. H. An and J. M. Hollerbach , ‘‘Kinematic Stability Issue in Force Control of Manipulators’’ IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation (1987) pp. 897 – 903.
[3] C. H. An and J. M. Hollerbach , ‘‘The Role of Dynamic Models in Cartesian Force Control of Manipulators’’ Int. J. of Robotics Res . 8 (4) , 51 – 71 (1989).
[4] H. Zhang, ‘‘Kinematic Stability of Robot Manipulators under Force Control’’ IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation (1989) pp. 80 – 85