Rezonans Nedir

Merhaba arkadaşlar bu yazımızda sizlere rezonans, rezonans frekansları ve rezonans örneklerini anlatacağım. Gergin bir tel gibi, bir veya daha fazla titreşim kipinde salınabilme özelliğine sahip olan sistemi inceledik. Böyle bir sisteme periyodik bir kuvvet uygulanır­sa sistemin bileşke hareketine ait genlik, uygulanan kuvvetin frekansı, sistemin doğal frekanslarından birine eşit (veya yaklaşık olarak eşit) olursa, genlikten daha büyüktür. Biz, mekanik sistemler için rezonans olarak bilinen bu olayı, tartışacağız. Bir kütle-yay sistemi veya bir basit sarkaç sa­dece bir doğal frekansa sahip olmasına karşın, duran dalga sistemleri doğal frekansların tüm kümesine sahiptir. Titreşen bir sistem, doğal frekanslarından biri ile titreşime zorlandığı zaman büyük bir genliğe sahip olacağından, bu frekanslara çoğu kez rezonans frekansları denir.

Şekil 1, çeşitli sürücü frekanslarda titreşen bir sistemden elde edilmiş­tir. Bu sistemin rezonans frekanslarından biri f₀ ile gösterilmiştir. Sistemin gen­liğinin, sürücü kuvvetin frekansının rezonans frekansına eşit olduğu zaman en büyük olduğuna dikkat ediniz. Maksimum genlik sistemdeki sürtünme ile sı­nırlanmıştır. Sürücü kuvvet, başlangıçta durgun olan sistemi titreşime zorlar­sa, sisteme verilen enerji titreşimin genliğini artırmaya ve sürtünme kuvvetini yenmeye harcanır. Maksimum genliğe ulaşılınca, sürücü kuvvet tarafından ya­pılan iş sadece sürtünme kuvvetini yenmede kullanılır.

Şekil 1 Salınan bir sistemin sürücü frekansına göre genliğin grafiği. Genlik f₀ rezonans frekansında maksimumdur. Eğrinin simetrik ol­madığına dikkat edin.

Bu sistemde, sürtünme kuvveti kolayca üstesinden gelinebilecek kadar kü­çük olduğu zaman, sistemin zayıfça sönümlü olduğu söylenir. Böyle bir sistem rezonans frekanslarından biriyle sürüldüğü zaman büyük bir genliğe sahip olur ve titreşimler, sürücü kuvvet kaldırıldığında uzun süre devam eder. Üste­sinden gelinmesi gereken dikkate değer büyüklükte bir sürtünme olan bir sis­temin kuvvetli sönümlü olduğu söylenir. Rezonans frekansında uygulanan sü­rücü kuvvet için aşırı sönümlü salınıcının (titreşenin) maksimum genliği, za­yıf sönümlü salınıcın genliğinden daha küçüktür. Aşırı sönümlü salınıcıda sürücü kuvvet kaldırılınca genlik zamanla hızlı bir şekilde azalır.

Rezonans Örnekleri

Bir eğlence yeri salıncağı, doğal frekansı, uzunluğuna bağlı olan basit bir sar­kaçtır. Salıncaktaki bir çocuğu düzenli hareketlerle iterseniz, periyodik kuvve­tin frekansı, sarkacın doğal frekansına eşit olursa sarkaç daha yükseğe çıkacak­tır. Benzer bir etki, Şekil 2’deki gibi, yatay bir çubuğa asılan farklı uzunluktaki birkaç sarkaç ile gösterilebilir. A sarkacı salınırsa, kiriş vasıtası ile ileti­len boyuna dalgaların etkisi sonucu diğer sarkaçlar salınmaya başlayacaktır. Fa­kat, uzunluğu A nın uzunluğuna yakın olan C gibi bir sarkacın, uzunlukları A’nınkinden farklı olan, B ve D’nin genliğinden daha büyük bir genlikle salındığını göreceksiniz. Bu, C’nin doğal frekansının, hemen hemen A ya eşlik eden sürücü kuvvetin frekansıyla aynı olmasından dolayıdır.

İkinci bir örnek, bir ucu tespit edilmiş gergin bir tel ve Şekil 3 deki gi­bi telin diğer ucunda titreşen bir jileti düşünelim. Telin bağlı ucu düğümdür ve jilete bağlı uç da yaklaşık olarak düğümdür. Çünkü, jiletin hareketinin gen­liği ipinkiyle karşılaştırıldığında küçüktür. Jilet salınırken tel boyunca yayılan enine dalgalar diğer uçtan yansıtılır. Tel, uzunluğuyla, üzerindeki gerilmeyle ve birim uzunluk başına düşen kütle ile belirlenen doğal titreşim frekansına sahiptir.

Titreşen jiletin fre­kansı, telin doğal frekanslarından birine eşit olduğu zaman, kararlı dalgalar (duran dalgalar) üretilir ve tel büyük bir genlikle titreşir. Bu durumda, titre­şen jiletle yaratılan dalga, öteki uçtan yansıtılan dalga ile aynı fazda olur ve böylece tel rezonansta iken jiletten enerji soğurur. Tel doğal frekanslardan bi­rine eşit olmayan bir frekansla sürülürse, salınımlar düşük genliklidir ve karar­lı olmayan bir desenle karşılaşılır. Şekil 3 Bir uç titreşen bir ji­lete bağlandığı zaman ipte kararlı dalgalar elde edilir. Jilet telin doğal frekanslarından biri ile titreştiği za­man büyük genlikli duran dalgalar yaratılır.

Kararlı dalga salınımlarının genliği bir maksimuma ulaşınca, jilet tarafın­dan sağlanan ve sistem tarafından soğurulan enerji sürtünme kuvvetleri yü­zünden kaybolur. Uygulanan frekans doğal frekansların birinden farklı olur­sa, enerji başta jiletten tele aktarılır. Fakat, daha sonra teldeki dalganın fazı öy­le olur ki, teldeki enerjiyi jilet almaya zorlanır ve dolayısıyla teldeki enerji aza­lır.