Planet dişlilerin hesaplanması aslında o kadar da karmaşık değildir. Kolaylık sağlamak için, R, S ve P’yi dişlilerdeki diş sayısı olarak belirtelim.
- R Halka dişli içindeki diş sayısı,
- S Güneşli (orta) dişlinin diş sayısı,
- P Gezegen dişlilerin diş sayısı.
Planet dişlinin çalışması için ilk kısıt tüm dişlerin aynı aralık veya diş boşluğuna sahip olmasıdır. İkinci kısıt ise R = 2 x P + S ifadesi olmaktadır.
Yani, halka dişlideki diş sayısı, orta güneş dişlideki diş sayısı ve gezegen dişlilerindeki diş sayısının iki katının toplamına eşittir. Yukarıdaki üniteye göre hesaplarsak 30 = 2 × 9 + 12 olur.
Aşağıdaki şekil gibi dişsiz olarak hayal edersek sistemi daha kolay görebiliriz. Güneş dişlisinin çapı (S) ve ayrıca iki gezegen (P) dişlisinin çapları toplamının halka dişlisi boyutuna eşit olduğunu görebilirsiniz.
Bir planet dişlide dişli oranı için:
Tr: Halka (ring) dişlinin dönüşleri,
Ts: Güneş (sun) dişlisinin dönüşleri,
Ty: Gezegen dişli taşıyıcısının dönüşleri (aşağıdaki fotoğraftaki Y şeklindeki kısım),
R: Halka (ring) dişlisinin diş sayısı,
S: Güneş dişlinin diş sayısı,
P: Gezegen dişlinin diş sayısı.
Dönüş oranları aşağıdaki gibi olmaktadır:
(R + S) × Ty = R × Tr + Ts × S
Örnek:
Genellikle bir planet dişli için dişlilerden biri daima sabit tutulur. Örneğin, halka dişliyi sabit bir konumda tutarsak, Tr her zaman sıfır olacaktır. Dolayısıyla bu terimleri yukarıdaki formülden kaldırdığımızda şu şekilde hesap yapmamız gerekecektir:
(R + S) × Ty = Ts * S
DİŞ SAYISI ve PLANETLER ÜZERİNDEKİ KISITLAMALAR
Eşit aralıklarla yerleştirilmesini istiyorsunuz ama hepsinin dişlerine göre aynı evrede olmasına gerek yoksa o zaman halka dişlinin dişleri ve güneş dişlisinin dişlerinin toplamı gezegenlerin sayısıyla bölünebilir olmalıdır. Yani: (R + S) gezegenlerin sayısına eşit olarak bölünür.
Bununla birlikte, gezegen dişlilerini eşit olmayan bir yere yerleştirmek istiyorsanız bu kısıtlama geçerli değildir. Bununla birlikte, güneş dişlisi etrafındaki gezegen dişlileri arasındaki açı hala aşağıdaki ifade ile sınırlandırılmalıdır:
Açı = 360 x N / (R+S)
Burada N bir tam sayıdır. Yani, gezegen dişlileri arasındaki açı 360 / (R + S) ‘nin katlarıdır.
Kaynak: woodgears.ca