Bugün sizlere pi sayısı hakkında anlaşılır ve öz bir makale sunacağım. Bu muhteşem pi sayısının tanımı ile işe başlayalım. Bir dairenin çevresinin yarıçapının 2 katına oranı olarak ile elde edilen matematik sabitine yunan alfabesinin ilk harfi olan “π” pi sayısı denmektedir. Kendileri, Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarakta anılır. Birçok millet pi sayısını kullanmışlardır, fakat biraz farklı ele almışlardır. Birkaç örnek verecek olursak , Babiller 3,125 olarak, Mısırlılar 3,1605 olarak, Batlamyuslular 3, 14166 olarak kullanmışlardır.
Milletlerin yanı sıra bazı bilim insanlarıda bu sayıyı kendi kabullerine göre ele almışlardır. Lazzarini 3,1415926 olarak, Fibonacci ise 3,1411818 olarak pi sayısını hesaba almışlardır. Pi sayısi o kadar harika bir sayıdır ki birçok olağanüstü formülde yer bulmuştur. Örnek verecek olursak, daire ile alakalı olan bu sayıyı Euler özdeşliğinde görebiliriz. ( Euler özdeşliği = e^iπ +1=0 ) Pi sayısının i ve e sayısı ile bir ilgisi yoktur, ancak bileşimleri bir tamsayıya indirgenir.
Bir başka örnekte de yine Euler’in 1/n^2 (n>0) deki toplamının ilginç bir şekilde π²/6 ya eşit olduğunu görürüz. (1/1² + 1/2²+ 1/3² + … + 1/n² = π^2/6 )
Bu derece ilginç bir sayının bu zamana kadar ise tam olarak hangi sayıya denk geldiği yani pi sayısının tamamı bilinmemektedir. Ve bir çok matematikçi tarafından sonsuz diye nitelendirilse bile kanaatimce bu sayı sonludur. Sonludur ama belirsizdir. Matematikteki sonsuzluk kavramı hakkında daha çok bilgi almak istiyorsanız Mühendis Beyinler sitesindeki “Matematik ve Sonsuzluk Kavramı“ adlı yazıma bakabilirsiniz.
Bu güne kadar bu sayının ilk 2.699.999.990.000 basamağı bulunsada ne bir tekrarlama ne de bir örüntü bulunabilmiştir. Bunlar ne kadar ilginç görülsede pi sayısının bizlerin doğum gününü içinde bulundurduğunu duyunca sanırım dahada şaşıracaksınız. Eğer doğum gününüzü GG/AA/YYYY olarak tanımlarsanız, pi sayısında saklı olduğunu bulursunuz. Bunun için internet sitelerinde yazılımlar bulunmaktadır. Kendi doğum günüm olan 12/05/1995 örnek olması için tarattım ve 70.721.643′ üncü basamaktan itibaren 12051995 şeklinde buldum. Bunun yanı sıra bir ilginçliktir ki, dairesel bir kavram bizlerin ölüm gününüde pi sayısının içinde barındırmakta!!!
Aşağıdaki resimde pi sayısının büyük bir kısmını görebilirsiniz.
Pi Sayısının Anılma Günü
Bu sayının birde matematikçiler tarafından anılma günü vardır. Bu gün 3. Ayın 14. Günü olarak 3,14 ‘ e itafen seçilmiştir. ( bazı kaynaklar 7. Ayın 22 si diyor 22/7 ye itafen lakin bu tarih fazla benimsenmemekte). Bu günde çeşitli etkinlikler yapılarak pi sayısı anılır. En önemli özelliği , bu günde genellikle pi sayısı ezberleme rekorları kırılır. Bu güne kadar ezberlenen en yüksek basamak sayısı bir Japon psikiyatr a aittir. Bu sayı tam tamına 83 bin 431 basamaktan oluşmaktadır. Bu bir Dünya rekorudur. Türkiye rekoru ise sadece 550 dir. Şu anda şahsım olarak ilk bin basamağı ezbere bilmekteyim. Tabi ki noter huzurunda onanmadığı için bu 1000 sayı rekor olmasına rağmen kayıtlarda yoktur. Ne işe yarayacak diye yakınmak sanırım gereksiz! Sadece yararcı bir millet olmaktan vazgeçmeliyiz. Bu düşünce bizi cahilliğe sürükler. Bu eyleme gereksiz diyen arkadaşlar Mr. Smith’ in Smith sayılarına bakmanızı öneririm. Bulduğu şey o kadar ilginç bir o kadar da gereksizdir. Bu iş tamamen bu bilime sevgiyle alakalıdır.
Son olarak bir konuya daha değinmek istiyorum. Yukarıda da sözünü etmiştim, bu sayıda herhangi bir düzen yok ve dolayısıyla belirli formüllüde yok. Lakin bazı denklemler bu sayıya yakınsama yapabiliyor. Bir örnek verecek olursak, Leonhard Euler’in π= -iln(-1) formülü en kısa ve en manidarı diyebiliriz. Dileyen okur diğer formüllere de bakabilir.
Evet arkadaşlar bu olağanüstü sayı pi sayısını sizlere tanıtmaya çalıştım. Umarım anlaşılır ve keyifli bir yazı olmuştur. Siz siz olun Matematiği hayatınızdan çıkarmayın. Çünkü, en sadık dostunuz, en sıkı sırdaşınız ve en olmazsa olmazınız aslında o’dur.
Okuyan gözlerinize sağlık…
“Bilim için ayrılan zaman , hiçbir zaman boşa gitmemiştir.”