Paul Erdös… Mütevazi, kibirsiz ve sevecen. 20.yy damgasını vurmuş önemli matematikçilerin başında gelir. Peki Paul Erdös’ü böyle önemli matematikçi yapan şey nedir? İlk olarak çok kısa hayatına göz atmak gerekir.
Erdös, 1913 yılında Macaristanda doğmuş ve 1996 yılında bir konferansa katılmak amacıyla gittiği Polonya’da kalp krizi nedeniyle hayata gözlerini yummuştur. Bu 83 yıllık hayatta müthiş denilecek düzeyde makaleler, araştırmalar, problemler yayınlamıştır. Erdös gerçekten çok farklı bir çocukluk ile kendini göstermeye başlamıştı Daha 3 yaşında iken kendisine sorulan “ 100’den 250 çıkarırsak kaç kalır?” gibi çok ağır bir soruya “ -150 kalır” şeklinde cevaplaması ile matematik dünyasının ileride müthiş bir insana ev sahipliği yapacağını göstermiş oldu.
Hayatı boyunca matematiğin tüm alanlarına el atmış ve kendisi gibi önemli matematikçiler yetiştirmiştir. Doktora yaparken asıl çalışma alanı sayı teorileri olsa da topoloji, analiz, diferansiyel geometri, cebir, modüller gibi alanlarda da çalışmalar yapmıştır.
Paul Erdös aslında iki matematikçi anne ve babanın çocuğuydu. Doğduğu dönemler savaş yılları olduğundan dolayı 3 ve 5 yaşlarındaki kız kardeşlerini ( öldüklerinden dolayı ) hiçbir zaman göremedi. Babası uzun yıllar – 10 yıl – Rusların esir kampında tutsak düşmüştür. Annesi bu kadar zorluğa boyun eğmeyip ve yaşadıklarından korkmayıp Erdös’ü 10 yaşına kadar okula göndermedi. Annesin matematik kitaplarından üst düzey matematik öğrendi. Bu üst düzey biçiminde belirttiğimiz olay tam olarak şöyle; 5 yaşında iken 4 basamaklı sayıları birbiri ile çarpıyor, 7 yaşında parabol kavramlarını ifade ediyor, 10 yaşında iken türev ve integrali yorumluyordu. Bu üst düzey gerçekten! İlerleyen yıllarda verdiği röportajda “ Sayılara aşığım ve onlara hep güveniyorum. Ama tüm bu bilgimi anneme borçluyum” demiştir.
1930 yılında tam 17 yaşındayken Budapeşte’de bulunan Péter Pázmány University adlı okula girdi ve tahmin edeceğiniz üzere çok başarılıydı. Daha üniversitede sayı teorileri dersini almamasına rağmen, sayı teorisinde ileri düzey bir teorem olan “Chebyshev teoremi”nin müthiş farklı bir kanıtını bularak matematik hocalarını ve matematik dünyasını şaşırtmıştı. Lisans eğitimini tamamladıktan 4 yıl sonra doktora derecesini de aldı. Doktora düzeyi başarılı ve verimli geçti. Sayı teorisini tabir-i caiz ise su gibi içti ve çizgeler kuramı adı altında birçok önemli makalelerini de yayınladı. Resmen yerinde duramıyor hale gelmiş ve klasik analizde çözülmemiş bir problemi de hemen çözüme kavuşturmayı da ihmal etmemiştir.
Üniversite yıllarında Anonim grup olarak adlandıran “Genç Yahudi matematikçiler Derneğinin”, matematikte yıllarca sorun haline gelmiş bozulmanın tam olamayacağını, mutlak dağılmanın imkansızlığını konu alan ve felsefi olarak destekleyen Ramsey teorisine yeni bir bakış açısı getiren Erdös nasıl bir matematik dehası olduğunu gözler önüne serdi. Bu da aslında yeni bir matematik alanının doğmasına sebep oldu. Okurun Ramsey Teorisini merak ettiğini varsayarak çok yüzeysel bir açıklama yapabiliriz. Somut bir örnek, bir düzlemdeki noktaların (düz bir yüzey) rasgele saçılması Ramsey Teorisinin temel fikridir. Ramsey teorisyeni, saçılmanın ne kadar gelişigüzel olursa olsun, belli nokta ve noktalar konfigürasyonlarının ortaya çıkması gerektiğini varsayar.
1934’te Macaristan’daki anti-Semitizmin yükselmesinden rahatsız olan Erdős, İngiltere’deki Manchester Üniversitesi’nde dört yıllık doktora sonrası bir burs için ülkesinden ayrıldı. Eylül 1938’de Amerika Birleşik Devletleri’ne göç etti ve New Jersey, Princeton’daki İleri Araştırmalar Enstitüsünde bir yıllık hocalık teklifini kabul etti. Burada olasılıkçı sayı kuramcısı olarak çalıştı. 1940’lı yıllarda artık gezici beyin ünvanına sahip olacaktı. Amerika’daki bir çok üniversiteye giderek bir yıllığına dersler veriyordu.Bu üniversiteler Purdue, Stanford, Notre Dame, Johns Hopkins üniversiteleri idi. Özgür yaşamayı kendine hedef seçmiş Erdös hiçbir zaman 1 yıldan fazla bir üniversitede kalmadı.Kendisi dersler veriyor, derslerde parlayan öğrencilere kendi cebinden ya da diğer deyişle kazandığı para ile burs vermeye çalışıyordu. Arkadaşları onun için, “Bir bavuldan fazla eşyası hiçbir zaman olmadı” şeklinde bir ifade kullanmaları yukarıdaki ifadeyi çok rahat desteklemekteydi. Fakat görünen şu ki Paul Erdös’ün bir bavul kadar da eşyası yoktu. Hayatının yarım asırlık dönemini göçebe olarak yaşamış ve evini, eşini ve kendisini bağlayacak bir uğraşı olmadığı için İsrail, Çin, Avustralya başta olmak üzere toplam 22 ülkeye gitti. Buralarda 200 üzerinde matematikçi ile tanışarak ayrı ayrı makaleler yazmıştır. Bu durum matematik dünyası için bir rekordu. Bu zamana kadar hiçbir matematikçi bu kadar farklı kişi ile bir arada araştırma yapmamıştı.
Günde yaklaşık 20 saat matematik çalışan Erdös, “Nasılsa öldükten sonra mezarda çok yatacağız en azından yaşarken matematik çalışalım” şeklinde bir ironik sözü onun son yıllarına kadar üretken kalabilmesine vesile oldu. Birçok araştırmacı yaş ilerledikçe üretkenliğini kaybetmekte Erdös için ise tam tersi olmuştur. Yaşlandıkça daha çok makale yazmış, kitaplarının büyük çoğunluğunu yaş kemale erdiğinde bitirmişti.
Paul Erdös, Asal Sayılar ile ilgili yaptığı çok önemli bir çalışma bugün asal sayıların dağılımını daha iyi anlamamıza olanak kılıyor. John Von Neumann ile bu çalışmayı yürüten Erdös Cole ödülüne layık görüldü. Bu ödül ile birlikte verilen para ödülünü genç matematikçi olan doktora öğrencilerin bağışladı. 1984 yılında kazandığı Wolf Prize ödülü ile de büyük bir para kazandı. Yaklaşık 50.000 dolar ödül alan Erdös yalnızca 720 dolarını alarak geri kalan paranın hepsini burs olmak üzere İsrail de bir matematik kurumuna göndermiş ve gönderdiği para sayesinde 32 araştırmacı çalışmalarında maddi olarak rahatlığa kavuşmasına olanak kılmıştır. Ayrıca Hindistandan aldığı davetler neticesinde kazandığı paraları ise Ramanujan’ın eşine göndermiştir çünkü o dönemlerde Ramanujan hayata gözlerini yummuştu.
Paul Erdös yıllarca kahve bağımlısı olduğu için – Espresso içer – matematikçiyi “ Kahveyi Teoreme dönüştüren kişi” olarak tanımlamıştır. Matematik camiası ona ilk başlarda “PGOM” ( Poor Great Old Man – Fakir harika yaşlı adam) olarak lakap taksa da daha sonra bu harfler “ND” olarak değiştirilmiştir. “ Never Died – Ölümsüz “
Matematik Tarihi böyle bir adamdan çok şey öğrendi ve öğrenmeye de devam edecektir.
Referans
(1)-https://www.britannica.com/biography/Paul-Erdos