Merhaba arkadaşlar bu yazımızda sizlere paralel plakalı kondansatörler ve konuyu daha iyi anlamamız için paralel plakalı kondansatörler ile ilgili örnek çözeceğiz. Eşit A yüzey alanlarına sahip iki paralel metal plaka, Şekil 1 deki gibi d uzaklığı ile birbirlerinden ayrılsınlar. Plakalardan birinin yükü +Q ötekinin yükü -Q dür. Sistemin yük depolamasında, bu iletkenlerin geometrisinin sığayı nasıl etkilediğini inceleyelim.
Bu arada aynı işaretli yüklerin birbirini ittiğini de hatırlayalım. Kondansatör, bir batarya tarafından yüklenirken, elektronlar pozitif plakadan çıkıp, negatif plakaya doğru akar. Kondansatörün plakaları büyükse, toplanan yükler plaka yüzeyinin her tarafına kendi kendine dağılır ve plaka alanı arttığında, verilen potansiyel farkında plaka üzerindeki miktarı da artar. Buradan sığanın, plaka alanı A ile orantılı olmasını bekleriz.
Şekil 1 Paralel plakalı bir kondansatör, her birinin alanı A olan ve birbirlerinden d uzaklığı ile ayrılan iki paralel plakadan oluşur. Kondansatör yüklendiği zaman plakalar eşit miktarda yükler taşır. Bir plaka pozitif yük taşırken diğeri negatif yük taşır.
Şimdi plakalar arasındaki bölgeyi ele alalım. Eğer bataryanın kutupları arasındaki potansiyel farkı sabitse, plakalar arasındaki elektrik alan d aralığı arttıkça artmak zorundadır. Şimdi plakaları birbirlerine yaklaştırdığımızı düşünelim ve bu yer değiştirmeye cevap verecek şekilde yük düzeyinde bir değişme olmadan önceki durumu inceleyelim. Yükler hareket etmemiş olduğundan, plakalar arasındaki elektrik alan aynı değerde kalmıştır, fakat plakalar arasında daha dar bir alanı kapsamıştır.
Böylece, plakalar arasındaki potansiyel farkının büyüklüğü ΔV = Ed şimdi küçülmüştür. Bataryayı kondansatöre bağlayan bağıntı telleri boyunca ortaya çıkan potansiyel farkı, şimdi bataryanın kutupları arasındaki voltaj ile bu yeni kondansatörün voltajı arasındaki fark kadardır. Bu potansiyel farkı tellerde bir elektrik alan oluşturur ve bu alan da plakalar üzerinde daha fazla yük birikimine yol açarak, paralel plakalı kondansatörler arasındaki potansiyel farkını artırır.
Plakalar arasındaki potansiyel farkı tekrar batarya ile denk olduğunda, teller boyunca potansiyel farkı azalarak sıfır olur ve yük hareketi durur. Böylece, plakalar hareket ettirilerek birbirlerine yaklaştırıldığında kondansatör üzerindeki yükün artmasına sebep olunur. Eğer d açıklığı artarsa yük azalır. Sonuç olarak, aletin sığasının d ile ters orantılı olarak değişmesini bekleriz.
Şimdi bu fiziksel tartışmayı matematiksel olarak doğrulayabiliriz. Her plaka üzerinde birim alan başına yük σ = Q/A dır. Plakalar birbirlerine çok yakın ise, (uzunluk ve genişliklerine kıyasla) plakalar arasında düzgün bir elektrik alan bulunduğunu ve buranın dışında her yerde elektrik alanın sıfır olduğunu varsayalım. Plakalar arasındaki elektrik alan,
ifadesi ile verilir. Plakalar arasındaki elektrik alan düzgün ve plakalar arasındaki potansiyel farkı Ed ye eşit olduğundan;
elde edilir. Bunu Eşitlik 1 de yerine koyarsak, kondansatörün sığasını,
olarak elde ederiz. Yani, bir paralel plakalı kondansatör sığası, plakanın birinin yüzey alanı ile doğru orantılı, levhalar arasındaki uzaklıkla ters orantılıdır. Bu beklediğimiz bir sonuçtur.
Şekil 2(a) Paralel plakalı bir kondansatörün plakaları arasındaki elektrik alan, merkeze yakın yerlerde düzgün, fakat plakaların kenarlarına yakın bölgelerde düzgün değildir. 2(b) Zıt yüklü iki iletken paralel plakanın elektrik alan deseni. Bir yağ yüzeyi üzerinde küçük iplik parçacıkları elektrik alan tarafından sıraya dizilir.
Paralel plakalı kondansatörün elektrik alan çizgileri dikkatle incelendiğinde (Şekil 2a) plakalar arasındaki merkezi bölgede düzgün bir elektrik alan bulunduğu görülür. Fakat plakanın kenarlarında elektrik alan düzgün değildir. Şekil 2b deki fotoğraf, paralel plakalı kondansatörün elektrik alan deseninin fotoğrafıdır. Kenarlarında düzgün olmayan elektrik alan çizgilerinin bulunduğuna dikkat ediniz. Bu tür kenar etkiler, plakaların uzunluğuna kıyasla plakalar arasındaki uzaklığın çok küçük olması halinde ihmâl edilir.
Paralel Plakalı Kondansatörler İle İlgili Örnek
Paralel plakalı kondansatörler ile ilgili örnek;
А = 2х10-4 m2 yüzeye sahip bir paralel plakalı kondansatörün plakaları arasındaki uzaklık d = 1mm dir. Bu kondansatörün sığasını bulunuz.
Çözüm: Eşitlik 2 den;
= 1,77×10-12 F = 1,77 pF olarak buluruz.