Newtonun Hareket Kanunları

Merhaba arkadaşlar bugün ki yazımızda sizlere newtonun hareket kanunları ve bu newton hareket kanunları nın özelliklerini sizlere örneklerle anlatacağım. Newton’un birinci yasasını ifade etmeden önce basit bir deneyi inceleyelim. Masanın üzerinde bulunan bir kitaba herhangi bir etki olmadığı süre­ce kitabın masa üzerinde hareketsiz kalacağı açıktır. Şimdi, kitabı yatay doğ­rultuda sürtünme kuvvetini yenecek büyüklükte bir kuvvetle sağa doğru ite­lim. Sürtünme kuvveti kitapla masa arasında var olan bir kuvvettir. Kitaba uy­gulanan kuvvet, sürtünme kuvvetine eşit ve zıt yönlü ise kitap sabit bir hızla ha­reket edebilecektir. Uygulanan kuvvet sürtünme kuvvetinden büyükse kitap ivmelenir. Uygulanan kuvvet ortadan kalkarsa kısa bir süre hareket ettikten son­ra sürtünme kuvvetinin etkisi ile durur (negatif ivmelenme sonucu). Şimdi, ki­tabın karşıdan karşıya kaygan hale getirilmiş yüzeyde itildiğini düşünelim. Ki­tap yine duracak fakat önceki durumda olduğu gibi çabucak durmayacaktır. Döşemeyi, sürtünmeyi tamamen ortadan kaldıracak kadar cilalar, parlatırsa­nız kitap, bir defa harekete geçtikten sonra karşı duvara çarpıncaya kadar ay­nı hızla hareket edecektir.

Newtonun Hareket Kanunları Nelerdir

Newton’un Birinci Yasası

16.yy. dan önce yaşamış bilim adamları, maddenin durgun halini onun doğal hali olarak düşündüler. İlk kez Galileo, maddenin doğal hal ve hareke­tine farklı bir yorumla yaklaşmıştır. Galileo, sürtünmesiz yüzeylerde hareket eden cisimlerle ilgili bir düşünce deneyi geliştirerek, hareket halendeki cis­min durması onun doğal hali olmadığını, hiç durmadan yoluna devam etme­si gerektiğini söylemiştir. Ayrıca, cisimler hareket halinde iken, durmaya ve hızlanmaya direnme (eylemsizlik) tabiatına sahip olduğu sonucuna da varmış­tır.

Bu yeni yaklaşım daha sonra Newton tarafından formülleştirilerek, kendi adıyla anılan Newton’un birinci hareket yasası olarak tanınmış ve aşağıdaki gi­bi ifade edilmiştir.

Bir cisme bir dış kuvvet (bileşke kuvvet) etki etmedikçe, cisim durgun ise dur­gun kalacak, hareketli ise sabit hızla doğrusal hareketine devam edecektir.

Daha basit bir ifadeyle, bir cisme etki eden net kuvvet yok ise ivmesi sıfırdır diyebiliriz. Cismin hareketini değiştirecek hiçbir şey yoksa, o zaman hızı değiş­mez. Newton’un birinci yasasına göre yalıtılmış (çevresi ile etkileşmeyen) bir cismin ya durgun (sükûnette) kaldığı ya da sabit hızla doğrusal yoluna devam ettiği sonucuna varırız. Bir cismin, hızında meydana gelecek değişmeye diren­me (karşı koyma) eğilimine o cismin eylemsizliği denir.

Hemen hemen sürtünmesiz bir düzlemde, düzgün doğrusal hareketin bir diğer örneği Şekil 5.4 te görülen hava yastığı üzerindeki küçük bir diskin yap­tığı harekettir. Diske bir ilk hız verilirse, duruncaya kadar çok uzun yol kat eder.

Son olarak, uzayda herhangi bir gezegenden ve diğer maddelerin etkisin­den çok uzakta hareket eden bir uzay gemisini göz önüne alalım. Uzay gemi­si, hızım değiştirmek için bazı itici düzeneklere ihtiyaç duyar. Fakat itici düze­nek durdurulursa uzay gemisi ulaştığı son v hızı ile sabit bir hızla seyehat edecektir. Astronotlar uzayda bedava gezinti yapabileceklerdir. (Yani onların v hı­zıyla hareket etmeleri için itici bir düzenek gerekmez.)

Eylemsiz Sistemler

Bir hareketli cisme çok sayıda gözlem çerçevesinden (referans sisteminden) bakılabilir. Bazen eylemsizlik yasası da denilen New­ton’un birinci yasası eylemsizlik sistemleri de dediğimiz belirli bir referans siste mi, takımı tanımlar. Bir eylemsiz gözlem çerçevesi ivmesiz bir referans siste­midir. Çünkü Newton’un birinci yasası, yalnızca ivmelenmeyen, eylemsiz refe­rans sistemindeki cisimler için geçerli olur. Bir eylemsiz referans sistemine gö­re sabit hızla giden tüm referans sistemleri de eylemsizdir.

Uzak bir yıldıza göre sabit hızla hareket eden bir koordinat sistemi, iyi bir yaklaşıklıkla eylemsiz bir referans sistemidir. Dünya, Güneş etrafında ve ken­di ekseni etrafında dönmesi nedeniyle eylemsiz bir referans sistemi olamaz. Dünya güneş etrafında yaklaşık olarak dairesel kabul edilen yörüngede dön- düğüden, güneşe doğru yönelmiş 4,4 x 10^-3 m/s² lik bir merkezcil ivmeye sa­hiptir. Ayrıca, dünya 24 saatte bir kere kendi ekseni etrafında döndüğünden, dünyanın ekvatoru üzerindeki bir nokta, dünyanın merkezine yönelmiş 3,37×10^-2 m/s² lik bir ivmeye sahiptir. Ancak bu ivmeler g = 9,80 m/s² lik çekim ivmesi ile karşılaştırılınca çok küçük değerlidirler ve ihmal edilebilirler. Bun­dan dolayı pek çok halde dünyayı eylemsiz bir sistem olarak kabul edeceğiz.

Böylece bir cisim sabit hızla hareket ediyorsa, eylemsiz bir sistemdeki göz­lemci (meselâ, cisme göre durmakta olan bir kimse), o cisme net kuvvetin et­ki etmediğini ve ivmesinin sıfır olduğunu söyler. Başka bir eylemsizlik siste­minden bakan başka bir gözlemci de, hareketli cisim için a = 0 ve ∑F = 0 oldu­ğunu bulur. Newton’un birinci yasasına göre, duran bir cisim ile sabit hızla ha­reket eden bir cisim eşdeğerdir. Doğrusal bir yolda 100 km/saat’ lik sabit bir hızla giden bir araba içindeki yolcu fincanına kahvesini kolayca doldurabilir. Fakat sürücü gaza basarsa, fren yaparsa veya direksiyonu bir tarafa çevirirse kahve dökülür, çünkü araba ivmelenmiştir ve araba artık bir eylemsizlik siste­mi değildir. Hareket kanunları da beklendiği gibi geçerli olmaz ve kahve yol­cunun kucağına dökülür.

Newton’un İkinci Yasası

Newton’un birinci kanunu, bir cisme etki eden dış kuvvetlerin bileşkesi sıfır olduğu zaman, cismin davranışındaki değişmeleri açıklar. Bu durumda cisim, ya durgun kalır ya da doğrusal bir yörüngede sabit hızla hareket eder. Newton’un ikinci yasası, bir cisim üzerine sıfırdan farklı bir bileşke kuvvet etki et­tiği zaman neler olur sorusunun yanıtını verir.

Çok düzgün, cilalı, parlatılmış yatay bir yüzey üzerinde, sürtünme kuvveti­ni ihmal ederek, bir buz bloğunu ittiğinizi düşünün. Blok üzerine yatay bir F kuvveti uygularsanız, blok a ivmesi ile hareket edecektir. Kuvveti iki katına çı­karırsanız ivme de iki katma çıkacaktır. Benzer şekilde, uygulanan kuvvet 3F ye çıkarılırsa ivme de üç katma çıkar ve bu hal böyle devam eder. Bu tür göz­lemlerden bir cismin ivmesinin, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğ­ru orantılı olduğu sonucuna varırız.

Bir cismin ivmesi onun kütlesine de bağlıdır. Bu hal, aşağıdaki deneylerle anlaşılabilir. Bir buz bloğuna sürtünmesiz bir yüzeyde bir F kuvveti uygularsa­nız bir a ivmesi kazanır. Kütleyi ikiye katlarsanız aynı kuvvet a/2 ivmesini oluş­turur. Kütle üç katma çıkarılırsa, blok a/3 ivmesini kazanacak ve böyle devam edecektir. Bu gözleme göre, bir cismin ivmesinin kütlesi ile ters orantılı ol­duğu sonucuna varırız.

Bu gözlemler, Newton’un ikinci kanunu içinde özetlenmiş ve kanun aşağı­daki gibi ifade edilmiştir:

Bir cismin ivmesi, ona etki eden bileşke kuvvede doğru orantılı, kütlesi ile ters orantılıdır.

O halde kütle ile kuvveti birbirine, Newton’un ikinci kanununun aşağıdaki matematik ifadesiyle bağlıyabiliriz.

∑F =  ma               (5.2)

(5.2) nin vektörel bir eşitlik olduğuna ve bundan dolayı da aşağıdaki üç bile­şen eşitliğe eşdeğer olduğuna dikkat edilmelidir:

∑F_x  =  ma_x            ∑F_y   = ma_y           ∑F_z   = wa_z            (5.3)

Newton’un Üçüncü Yasası

Bir kitabın bir köşesine parmak ucunuzla bastırırsanız kitap parmağınızı geri iter ve sizin cildinizde küçük bir yassılaşma oluşur. Daha şiddetli bastırırsanız, kitap aynı itmeyi yapar ve parmağınızın derisinin yassılaşan yüzeyi genişler. Bu basit deney, Newton’un üçüncü yasası olarak bilinen önemli bir genel ilkeyi açığa kavuşturur.

Newton’un üçüncü kanunu, iki cisim etkileşiyorsa, 2 cisminin 1 cismine uy­guladığı F₂₁ kuvveti, 1 cisminin 2 cismine uyguladığı F₁₂ kuvvetine eşit ve zıt Newton’un üçüncü yasası yönlü olduğunu ifade eder. Yani,

F₁₂ = -F₂₁           (5.7)

Şekil 5.6a daki çizimle gösterilen bu kanun başka harici bir cisim tarafından çekilen bir cismin etkilendiği kuvvet olarak ifade edilir. Hariçteki cisimde ter­sine olarak birinci cisme etki eden kuvvetle aynı büyüklükte ve zıt yönlü kuv­vet etkisinde kalır.

Bu kanun, Şekil 5.6a da gösterildiği gibi, kuvvetlerin her zaman çiftler halin­de bulunduğunu veya yalıtılmış tek bir kuvvetin bulunamayacağını ifade eder. 1 cisminin, 2 cismine uyguladığı kuvvet bazen etki kuvveti olarak adlandırılır­ken; 2 cisminin 1 cismine uyguladığı kuvvetin de tepki kuvveti olduğu söylenir. Kuvvetlerden herhangi biri etki veya tepki kuvveti olarak işaretlenebilir. Etki kuvveti, büyüklükçe tepki kuvvetine eşit ve onunla zıt yönlüdür. Bütün durum­larda etki ve tepki kuvvetleri farklı cisimlere uygulanır. Örneğin serbest düşen bir mermiye etki eden kuvvet onun ağırlığı (F_g = mg) dir. Bu kuvvet, dün­yanın mermiye uyguladığı kuvvete eşittir. Tepki kuvveti, merminin dünyaya uyguladığı F_g‘ = -F_g kuvvetidir. Bu F_g‘ tepki kuvveti, dünyanın mermiye uygu­ladığı F_g etki kuvvetinin mermiyi dünyaya doğru ivmelendirdiği gibi dünyayı da mermiye doğru ivmelendirmelidir. Fakat, dünya çok büyük kütleye sahip olduğundan bu tepki kuvvetinin dünyaya kazandırdığı ivme ihmal edilecek ölçüde küçüktür.

Diğer bir örnek Şekil 5.6b de görülmektedir. Çekicin çivi üzerine uygula­dığı etki kuvveti F_hn, çivinin çekice uyguladığı tepki kuvvetine F_nh zıt yönlü ola­rak eşittir. F_nh sonraki kuvvet çekicin çiviye çarpması anında çekicin ileri yön­deki hareketini durdurmaya sebep olan kuvvettir.

Newton’un üçüncü yasasını doğrudan denemek isterseniz yumruğunuzu duvara vurun veya ayağınızla bir topa vurun. Bu hallerde etki ve tepki kuvvet­lerini çok iyi teşhis edeceksiniz.

Bir cismin F_g ağırlığı, o cismin üzerine dünyanın uyguladığı çekim kuvve­tidir. Cisim Şekil 5.7a da görüldüğü gibi bir masa üzerinde duran bir TV ise, TV niçin F_g yönünde ivmelenmez? Masa tarafından tutulduğu için TV ivmelenemez. Masa, aşağıdan yukarı doğru blok üzerine n ile gösterilen bir etki kuvveti uygular. Bu kuvvet normal kuvvet olarak adlandırılır. Normal kuvvet, bir temas kuvvetidir ve TV nin masayı delip düşmesini önler ve aşağı yönelen F_g yi dengelemek için gereken büyüklüğe (şiddetle) sahip olur ki masa kırılıncaya kadar değer alabilir. Eğer TV nin üzerine kitaplar yığılırsa masa tarafından TV ye uygulanan normal kuvvet artar. Eğer TV kaldırılmaya çalışılırsa masa ta­rafından TV ye uygulanan normal kuvvet azalır (TV masadan tam kaldırıldığı anda normal kuvvet sıfır olur).

Bir etki-tepki çiftindeki iki kuvvet daima farklı cisimler üzerine uygulanır. Şekil 5.6b deki çekiç ve çivi durumu için çiftin kuvvetlerinden birisi çekice uy­gulanır, diğeri çiviye etki eder.

Şekil 5.7 deki TV için F_g kuvveti ve n normal kuvveti bir etki-tepki çifti de­ğildir. Çünkü bunların her ikisi de aynı cisme TV ye etki ederler. Bu durumda F_g‘ ve n’ tepki kuvvetleri TV den başka cisimler üzerine uygulanmaktadır. Çün­kü TV tarafından dünyaya uygulanan F_g ye karşı doğan tepki kuvveti F_g‘ dir ve masa tarafından TV ye uygulanan n kuvvetine karşı doğan tepki kuvveti (TV tarafından masaya uygulanıyor) n’ dür. Bunlar

F_g=- F_g‘     ve    n = -n’

etki-tepki çiftleridir.

n ve n’ kümleri aynı büyüklüğe sahiptir ve masa kırılıncaya kadarda F_g ile de aynı büyüklüğe sahip olur. TV dengede olduğu için (a = 0 dır). Newton’un üçüncü yasasına göre F_g = n = mg olacağı anlaşılır.

Newton yasaları nı sizlere anlattım. Diğer yazımızda görüşmek üzere.