Karşılıklı indüktans Nedir

Merhaba arkadaşlar bu yazımızda sizlere karşılıklı indüktans ve konuyu daha iyi kavramamız için karşılıklı indüktans ile ilgili örnek çözeceğiz. Yakın çevredeki devrelerde değişen akımların varlığı nedeniyle, bir devrenin çevrelediği alandan geçen manyetik akı zamanla değişir. Bu durum, iki devre­nin etkileşmesine bağlı olduğu için karşılıklı indüksiyon olarak bilinen bir sü­reç yoluyla, indüklenmiş bir emk’in doğmasına neden olur.

Şekil 1 Bitişik iki bobinin kesit görünüşü. 1. bobindeki akım bir manyetik akı oluşturur ve bunun bir kısmı 2. bobinden geçer.

Şekil 1 de kesitleri görülen sıkıca sarılmış iki bobini göz önüne alalım.N₁, sarıma sahip 1. bobindeki I₁ akımı, manyetik alan çizgileri meydana getirir ve bunların bazıları N₂ sarımlı 2. bobin içinden de geçer. 1. Bobin sebebiyle oluşan ve 2. Bobinden geçen manyetik akı Ф₁₂ ile gösterilir. Eşitlik 1 e benzer olarak, 1. Bobine göre 2 bobinin M₁₂ karşılıklı indüksiyonu

I₁ akımı zamanla değişirse, Faraday yasasına ve Eşitlik 1 e göre 1. bobinin 2.bobinde indüklendiği emk,

Önceki tartışmada, kaynak akımının, 1. bobindeki akım olduğunu kabul ettik. 2. bobindeki I₂ kısmını da kaynak akımı olarak düşünebiliriz. Önceki tar­tışma tekrarlanırsa, karşılıklı indüktansın burada M₂₁, olduğu gösterilebilir.

I₂, akımı zamanla değişirse, 2. bobin tarafından 1. bobinde indüklenmiş olan emk aşağıdaki denklemle verilir:

Karşılıklı indüktans ta, bir bobinde indüklenen emk daima diğer bobindeki akı­mın zamanla değişim hızı ile orantılıdır. M₂₁ ve M₁₂ orantı katsayıları farklı gö­rünmelerine karşın, bunların birbirine eşit oldukları gösterilebilir. O halde, M₁₂ = M_2l = M alarak, 2 ve 3 Eşitlikleri

haline gelir. Bu iki denklem, biçim bakımından öz-indüksiyon emk olan ε = – L(dI/dt) e benzerdir. Karşılıklı indüktansın birimi Henry’dir.

Karşılıklı indüktans ile ilgili örnek

Elektrikli diş fırçası, kullanılmadığı süre içinde, fırçanın sa­pını tutacak bir tabanlığa sahiptir. Şekil 2a’da görüldü­ğü gibi, elle tutulan kısımda silindirik bir oyuk vardır ve ta­banlık üzerinde bulunan bir silindir üzerine gevşek bir şe­kilde oturur. Bu aygıtın elle tutulan kısmı, taban üzerine oturtulduğunda taban silindiri içine yerleştirilmiş olan solenoiddeki değişen bir akım, elle tutulan kısım içindeki bo­binde bir akım oluşturur. Oluşan bu akım, elle tutulan kı­sımdaki bataryayı doldurur.

Taban kısmını, l uzunluğunda ve N_B sarım sayısına sa­hip (Şekil 2b), I kaynak akımını taşıyan ve A kesit ala­nına sahip bir solenoid olarak düşünebiliriz. El kısmında bulunan bobinin sarım sayısı N_H dır. Sistemin karşılıklı indüktansını bulunuz.

Şekil2 (a) Bu elektrikli diş fırçası, batarya-yükleme sisteminin parçası olarak, solenoidlerin karşılıklı indüksiyonundan yararlanır, (b) N_B sarımlı solenoidin merkezi etrafına sarılmış N_H sarımlı bir bobin.

Çözüm: Tabanda bulunan solenoid, I kaynak akımını taşıdığından, iç bölgesinde oluşan manyetik alan

olarak bulunur. Tabandaki bobinin manyetik alanının, ellik kısmındaki bobinden geçirdiği Фвн, magnetik akışı Φ_BH dır. Buradan karşılıklı indüktans 

Alıştırma: N_B = 1500 sarım, A = 1,0 х 10^-4 m², l = 0,02 m, N_H = 800 sarım ise, bu iki solenoidin karşılıklı indüktansını hesaplayınız

Cevap:7,5 mH