İvme Nedir

Merhaba arkadaşlar bu yazımızda sizlere ivme nedir, ani ivme nedir ve ortalama ivme nedir konu başlıklarını anlatacağız. Parçacık hareket ederken hızı da değişmektedir. Bu durumla oldukça sık karşılaşırız (Şehiriçi otobüste giderken hızınız sabit midir?). Hızın zamana göre değişimini, aynen konumun zamana göre değişimindeki gibi hesaplayabiliriz. Bir parçacığın hızı zamana göre değişiyorsa parçacık ivmeli hareket ediyor denir. Örneğin, bir arabanın gaz pedalına bastığımızda araba hızlanır, frene bastığımızda yavaşlar. Fakat, ivme için bundan daha iyi bir tanıma ihtiyacımız vardır.

Ortalama ve Ani İvme Nedir

X ekseni boyunca giden bir parçacığın t_i anındaki hızı v_xi, t_f anındaki hızı v_xf olduğunu varsayalım (Şek. 1a).

Ortalama ivme nedir; Bir parçacığın ortalama ivmesi, parçacığın hızındaki değişmenin, bu değişimin olduğu Δt zaman aralığı oranı olarak tanımlanır:

Hızda olduğu gibi, bir-boyutlu harekette de ivmenin yönünü belirtmek için pozitif ya da negatif işaretleri kullanırız. İvmenin birimi; hız birimi olan uzunluk/zamanın, zamana oranı olduğundan uzunluk/(zaman)² ’dır. SI birim sisteminde ivmenin birimi m/s² ile verilir. Örneğin, 2 m/s² lik ivmeyi ka­famızda, bir doğru boyunca her 1 s lik sürede 2 m/s lik bir artış olarak canlan­dıralım. Cisim durgun halden harekete başlıyorsa, cismin 1 s sonra 2 m/s hız­la, 2 s sonra ise 4 m/s lik bir hızla hareket ettiğini düşünmeliyiz.

Bazı durumlarda ortalama ivme değeri farklı zaman aralıklarında farklı değerlerde olabilir. Bunun için ani ivme kavramını kullanmalıyız. Ani ivme ortalama ivmenin Δt sıfıra yaklaşırken limiti olarak tanımlanır.

Eğer Şekil 1a’daki A noktası B nok­tasına yaklaştırıldığında, Δv_x/ Δt oranının Δt sıfıra yaklaşırken limitini alırsak ani ivmeyi buluruz:

Yani, ani ivme, hızın zaman göre türevidir. Bu ise hız-zaman grafiğindeki (Şekil 1b) doğrunun eğimidir. O halde, aynı ani hız, konum-zaman grafiğinin eği­mi ile verildiği gibi, ani ivme de hız zaman grafiğinin eğimi ile verilir. Hızın zamana göre türevi hızın zaman göre değişme hızı olarak yorumlanabilir. a_x pozitifse, ivme +x ekseni yönünde, negatifse -x ekseni yönündedir.

Bundan sonra ani ivme terimi yerine, sadece ivme terimini kullanacağız. Ortalama ivmeden bahsederken, ortalama terimini açıkça belirteceğiz. v_x = dx/dt olduğundan, ivme

şeklinde de yazılabilir. Başka bir deyişle, bir-boyutlu hareketin ivmesi konu­mun zamana göre ikinci türevine eşittir.

Şekil 2 de, ivme-zaman grafiğinin hız-zaman grafiğine nasıl bağlı olduğu gösterilmiştir. Herhangi bir andaki ivme, hız-zaman grafiğinin o andaki eğimi ile verilir. İvme, Şekil 2.6a’da hızın pozitif, x yönünde arttığı noktalarda pozi­tif değerlere sahiptir. İvme t_A anında maksimum değerini alır; tam bu noktada

hız-zaman grafiğinin eğimi de maksimumudur. t_B anında ivme sıfırdır, yi­ne bu noktada hız maksimum değerindedir (yani burada v-t grafiğinin eğimi sıfırdır). Hız, pozitif x yönünde azalmaya başladığında ivme negatif olur ve t_C anında ivme en büyük negatif değerine ulaşır.