1 Temmuz 1646 da Leibzig’de doğdu. 6 yaşında iken ahlak ilmi öğretmeni olan babasını kaybetti. Leibzig’de bir okula devam etti. Babasının kütüphanesindeki kitapları okurdu sürekli. Özellikle tarih bilgilerini hevesle okurdu. 8 yaşında Latince öğrenmeye başladı. 12 yaşına geldiğinde bu dilde şiir yazacak kadar kendini ilerletmişti. Daha sonraları kendi gayretleriyle Yunanca öğrendi. Bu dönemlerde zihinsel faaliyetleri çok iyi işliyordu.
Leibniz 15 yaşında Leibzig Üniversitesine bir hukuk öğrencisi olarak girdi. Fakat tüm zamanını hukuka vermiyordu. İlk iki yıl bir kaç felsefe kitabı okudu. Zamanın filozofları Kepler, Galile ve Descartes’ in keşfettiği yeni Dünyalar hakkında bilgiler edindi. Sonuçta matematik öğrenmeden bu bilimleri kavramanın imkansız olduğunu anladı. 1663 yılının yazını Jena Üniversitesinde geçirdi. Orada tanınmış bir matematikçi olan Edhard Weigel’ in derslerini izledi.
Leibzig’e dönünce hukuk alanında devam etti. 1666 yılında hukuk alanında doktora sınavına hazırdı. Bu dönemde Newton diferansiyel ve İntegral hesap ile ilgili düşüncelere dalmıştı. Çok genç olması ve tüm profesörlerden daha çok hukuk bilgisine sahip olmasının yarattığı kıskançlık nedeniyle ona doktor unvanı verilmedi.
Leibzig Üniversitesinde egemen olan düşünce den nefret eden Leibniz, doğduğu şehri bırakıp Nürnberg’e yerleşti. Kasım 1666 yılında Alfdorf Üniversitesi ona doktor unvanı verdi. Leibniz hukuk derslerinin düzeltilmesi için birçok yazı yazdı. 1666 dan itibaren olasılık kuramı ile ilgilenmeye başladı. Bu sıralar hukuk öğrencisi olmasına rağmen olasılık hakkında eserler veriyordu.
Matematik Leibniz’ in zekasının doruğa ulaştığı bir alandı. Bunun haricinde hukuk, tarih, din, siyaset, mantık, metafizik ve felsefe konularında çok sayıda eser vermiştir. Bundan dolayı kendisine “ Evrensel Deha” denilmektedir. Onun matematiğe en büyük katkısı diferansiyel ve İntegral konusundaki sürekliliği, olasılıklar kuramındaki süreksizliği analize sokmasıdır. Zaten Newton ile anlamadıkları tek konu olasılıklar kuramıdır. Soyut olasılıklar kuramının öncüsü Leibniz idi.
Leibniz matematik ve mantık alanında çağının 200 yıl ilesindeydi. Diferansiyelin geometrik yorumunu verdi. Buda matematiğe en büyük hizmetlerinden biri.
Süreklilik ve süreksizlik yada analitik ve olasılıklar kuramı gibi, matematik düşüncenin iki karşıt alanında fikir yürütmüş bir matematikçi daha olmamıştır. Leibniz’ in olasılıklar kuramıyla ilgili çalışmaları yaşamı süresince değerlendirilmemiştir. Ancak 19. Yy Boole’ nin çalışmalarıyla eserler hakkettiği değeri kazanmıştır.
Leibniz son 40 yılını matematikten uzak, soylu bir ailenin hizmetinde geçirdi. Eğer tüm hayatını matematikle geçirseydi bugün çok farklı yerde olacaktı.