Goldbach hipotezi nedir? Goldbach hipotezi olarak bilinen, 7 Haziran 1742 tarihinde alman matematikçi Christian Goldbach, Leonhard Euler’e ( matematiğin gelmiş geçmiş en iyi yorumcusu) yazdığı bir mektupta, sayılar kuramının halen çözülemeyen sorularından biri olan “2’den büyük her çift sayı, iki asal sayının toplamı şeklinde yazılabilir” yani; ”4 ten itibaren her çift sayı iki asal sayı toplamı şeklinde yazılabilir” iddiasını dile getirmiş. Bir de bu iddianın zayıf halini türetmiştir: ”7’den itibaren her tek sayı üç asal sayı toplamı şeklinde yazılabilir. Aslında Goldbach bu sayıları 2 ve 3 ten başlatmıştır, çünkü goldbach 1 sayısını asal kabul etmekteydi.
Goldbach Sanısı Çözülüyor
Zayıf iddia, kuvvetli iddiadan doğrudan çıkarılabilir: n>=7 tek tamsayı yerine n-3>=4 çift tamsayısını iki asal toplamı şeklinde yazmak yeterlidir. Mektubun karşılığı olarakta 30 Haziran 1742 yılında matematiğin dahisi Leonhard Euler “2’den büyük her çift tam sayı, iki asal sayının toplamından bulunabilir.” Demiştir. Ne kadar böyle demişsede bugüne kadar bu sanı ispatlanamamıştır. Ta ki Helfgott’a kadar.
Peru doğumlu ve CNRS (Fransa Ulusal Bilim Araştırma Merkezi) üyesi Harald Andres Helfgott, 2013’ün Mayıs ayında çıkan ön basımında zayıf sanıyı devirdiğini iddia etti. İspat analitik sayı sayılar kuramının klasik aletlerini kullanıyor. Ancak henüz genel kabul görmüş değil, temkinli yaklaşmak gerek. her halükarda kuvvetli sanı ardına kadar açık! Ancak amatör matematikçilere uyarı, iddianın anlaşılır olması ispatın erişilebilir olduğu manasına gelmez, Goldbach sanısı ise en çetin cevizlerinden biridir.
Bu sanı belki ispatlandı, belkide ispatlanmadı ama şu anda ortada kabul görmüş bir ispat yok. Sadece eğer bu soruyla ilgileniyorsanız elinizi çabuk tutun. :) Çünkü çözüldü çözülecek.