Merhabalar. Bugün, sizlere Fermat’ın Son Teoremi’ nden bahsedeceğim. Fakat denklem üzerinde fazla durmayacağım. Çünkü çok basit ve anlaşılır düzeyde, ekstra konuşmak olanaksız. İspatıda burada veremeyeceğim için sizlere bu Teoremin başından geçenleri anlatacağım.
Fermat’ın son teoremi (Belkide son değildi ama bilinmiyor. Bilinmemesinin nedenini yazının devamında açıklayacağım ) şöyle:
n, 1 ve 2 hariç başka hiçbir sayı ( burada kasıt sadece doğal sayılar değil , dikkat! ) için geçerli değildir. Pierre de Fermat bu teoremi günümüzden tam tamına 377 yıl önce ortaya atmıştır. 357 yıl sonra yani 1994 te uzun uğraşlar sonucu Andrew Wiles ( halihazırda Princeton üniverisitesinde Prof. ) adında bir matematikçi eski öğrencisi Richard Taylor ile birlikte ispatlamıştır. Aslında 94 yılından önce Andrew Wiles 200 sayfalık bir ispatta bulunmuştur. (Yukarıda ispatı buraya yazamam dememin sebebi buydu. ) Fakat ispatta kısa zamanda uzmanlar tarafından bir hata bulunmuştur. Bunun üzerine yıkılan Wiles pes etmeyip daha çok uğraşmıştır. Ancak hatayı bir türlü düzeltmeyi becerememiştir. 94 yılında Andrew Wiles’in hatasını düzeltip doğru ispatı sunan ise Profesör Wiles’in eski öğrencisi Richard Taylor olmuştur. İspatta ise Andrew Wiles ve Richard Taylor tabir-i caizse sol kulağı sağ elle tutmuşlardır. Cebirsel geometrinin en karmaşık araçlarını kullanarak ispata gitmişlerdir.
Fermat’ın Son Teoreminin bu kadar ünlü olmasının ve yaklaşık 350 yıl matematikçilerin kafasını karıştırmasının sebebi ise şüphesiz ki şu cümlelerdir: “Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet!” Diophantus’un Arithmetica kitabının köşesinde yazan bu not Fermat’a aittir ve şu denmektedir : “Çok güzel bir ispat buldum ama buraya yazmak için yeterli yer yok!”
Fermat ortaya atmış olduğu bütün savları teorem olarak tanıtmıştır. Ama hiçbirini ispatlamamıştır. Birçoğu ise günümüze kadar farklı bilim adamları tarafından ispatlanıp gerçekten teorem olduklarak gösterilmişlerdir.
Pierre de Fermat Kimdir ?
Fermat aslında bir matematikçi değildir. Kendilerinin mesleği hukuk ile ilgilidir ve yargıçtır. Boş kalan zamanlarında sadece amatör olarak matematikle ilgilenmektedir. Fakat günümüzde sayılar teorisinin babası olarak görülür.
O söylediği tarihi söz yüzünden matematikçiler ikiye ayrılmış ve bir yarı Fermat’ın son teoreminin ispatını bulduğunu savunurken diğer yarı bulmasının imkansız olduğunu savunur. İspatı bulduğunu savunanların gerekçesi , bugüne kadar teorem olarak ortaya attığı ve ispatlamadığı bütün savlarının belirli zamanlarla farklı bilim adamları tarafından ispatlanmasıdır. İspatı bulmasının imkansız olduğunu savunanların gerekçesi ise , Andrew Wiles’in ispatta kullandığı tekniklerin Fermat döneminde bilinmemesi. Yukarıda Wiles’in ispatta sol kulağı sağ elle tuttuğundan bahsetmiştim. Ne malum , belkide Fermat başka ve daha kolay bir ispat buldu değil mi? Bana sorarsanız Pierre de Fermat ortaya attığı bütün savların ispatını bilmekteydi ve eğer ispatlasaydı bugüne kadar belki anılır belki anılmazdı. Fermat burada tabir-i caizse biraz cingözlük etmiş. Örnek verecek olursak, 200 sayfalık ispat sahipleri Andrew Wiles ve Richard Taylor’ ın ismini duyan varmı? Hadi birkaç tane arkadaş çıktı isimleri bilen. Peki bu makalenin başlığı nedir? -Fermat’ın Son Teoremi… Farkettiyseniz “Willes Teoremi” veyahut “Taylor Teoremi” olarak geçmiyor.
Arkadaşlar son olarakta şunu belirtmek istiyorum.
Fermat nasıl ölmüştür? Fermat evinde çıkan bir yangın sonucu yanarak ölmüştür. Ve Diophantus’un Arithmetica eseri yangından belirli bir kısmı sağ olarak çıkmıştır. Ve o kısımda daha önce ortaya atılmamış işte bu ifade görülmüştür. Başka birşeyde bulunamamıştır. Belkide Fermat bu teoremi kağıtlar dolusu ispatlamıştı, belkide bu teorem Fermat’ın Son Teoremi değildi . Ama kim bilebilir ki? Yangında hepsi kül olmuştu…
İlginizi çekebilecek diğer yazımız : John Forbes Nash Kimdir