Esneklik Potansiyel Enerjisi Nedir

Merhaba arkadaşlar bu yazımızda sizlere potansiyel enerji nedir, bunun yanı sıra sizlere kütle çekim potansiyel enerjisi nedir ve esneklik potansiyel enerjisi nedir konularını anlatacağız. Hareket eden bir çekicin bir çiviyi duvara çakması örneğindeki gibi, kinetik enerjiye sahip bir cisim başka bir cisim üzerinde iş yapabilir. Şimdi enerjinin diğer bir biçimini tanıtacağız. Potansiyel enerji (U) denilen bu enerji bir cisimler sisteminin enerjisidir.

Potansiyel enerjinin özel bir biçimini tanımlamadan önce, birbirine kuvvet uygulayan, iki veya daha çok cisimden oluşan bir sistemi tanıtmalıyız. Sistemin düzenlenişi değişirse, sistemin potansiyel enerjisi de değişir. Sistem birbirine kuvvet uygulayan sadece iki parçacıktan oluşmuşsa, bu parçacıklardan biri üzerine etkiyen kuvvetin yaptığı iş, parçacığın kinetik enerjisi ile sistemin diğer biçimlerdeki enerjisi arasında bir enerji dönüşümüne neden olur.

Kütle-Çekim Potansiyel Enerjisi Nedir

Bir cisim yere doğru düşerken, yer, cisim üzerine, cismin hareketiyle aynı yönde bir mg kütle çekimi kuvveti uygular. Kütle çekim kuvveti cisim üzerinde iş yapar ve bu yüzden cismin kinetik enerjisi artar. Bir tuğla, yerde duran bir tahtadaki çivinin üzerine durgun halden düşüyor olsun. Tuğla bırakıldığında, sürat kazanarak, dolayısıyla kinetik enerji kazanarak yere doğru düşer. Tuğla, yerden herhangi bir yükseklikte iken, tuğla-dünya sistemi potansiyel enerjiye sahiptir (yani sistem iş yapma potansiyeline sahiptir) ve bu potansiyel enerji, tuğla düşerken kinetik enerjiye dönüşür. Potansiyel enerjiden kinetik enerjiye dönüşüm, tüm düşme süresince oluşur. Tuğla, yerde duran çivi ile tahtaya ulaştığında, çiviyi tahtaya çakarak çivi üzerinde iş yapar. Tuğlanın çivi üzerinde ne kadarlık iş yapabileceğini neler belirler? Bu, daha ağır tuğlanın çiviyi daha fazla çakacağını ve daha yüksekten bırakılan tuğlanın çiviyi çaktığında daha çok iş yapacağını görerek anlaşılır.

Bir cisim üzerine etkiyen kütle-çekim kuvvetinin büyüklüğüyle, cismin y-yüksekliğinin çarpımı, fizikte o kadar önemlidir ki, bu enerjiye özel bir ad veririz: kütle-çekimi (yer çekimi) potansiyel enerjisi. Kütle-çekimi potansiyel enerjisinin simgesi U_g olup tanım eşitliği

dir. Kütle-çekimi potansiyel enerjisi, cisim-Dünya sisteminin potansiyel enerjisidir. Bu potansiyel enerji, kütle-çekim kuvveti tarafından sistemin kinetik enerjisine dönüştürülür. Bir cismin kütlesi (dünya), diğer cisimden çok büyük olduğu bir sistemde, büyük kütleli cisim, durgun olarak alınabilir ve sistemin kinetik enerjisi tümüyle daha hafif cismin kinetik enerjisiyle temsil edilebilir. Bu durumda, sistemin kinetik enerjisi, yere doğru düşen cismin kinetik enerjisi ile temsil edilir. Ayrıca,1 Eşitliğinin sadece yeryüzüne yakın cisimler için geçerli olduğuna dikkat ediniz. Burada g yaklaşık olarak sabittir.

Şimdi, kütle-çekim kuvvetinin bir cisim üzerinde yaptığı işi, cisim-Dünya sisteminin kütle çekim potansiyel enerjisine doğrudan bağlayalım. Bunun için, Şekil 1 de görüldüğü gibi yerden başlangıçta bir y_i yükseklikteki m kütleli bir tuğlayı ele alalım. Hava direncini ihmal edersek, tuğla düşerken üzerine etkiyen tek kuvvet mg kütle-çekim kuvvetidir. Tuğla aşağı doğru d kadar yer değiştirmeye uğradığında, kütle çekim kuvvetinin yaptığı W_g işi

Wg = (mg).d = (-mgj) . (ys – yi)j = mgy_i – mgy_s

olur. Burada j.j = 1 gerçeğini kullandık. Bir cisim, d = (x_s – x_i)i + (y_s – y_i)j olacak şekilde hem yatay, hem de düşey bir yer değiştirme yaparsa, bu durumda kütle çekim kuvvetinin yaptığı iş, -mgj(x_s – x_i)i = 0 olduğundan yine mgy_i – mgy_s olur. O halde, kütle-çekim kuvvetinin yaptığı iş, sadece y deki değişime bağlı olup, yatay x konumundaki herhangi bir değişime bağlı değildir.

Şimdi mgy niceliğinin sistemin U_g kütle-çekim potansiyel enerjisi olduğunu ve buna göre

elde edeceğimizi öğrendik. Bu sonuçtan, kütle-çekim kuvvetinin herhangi bir cisim üzerinde yaptığı işin, sistemin kütle-çekim potansiyel enerjisindeki değişimin negatifine eşit olduğunu görüyoruz. Ayrıca bu sonuç, sadece ilk ve son konumlardaki potansiyel enerjilerin farkım gösterir. Bu, koordinatın başlangıcını herhangi uygun bir konumda seçmekte serbest olduğumuzu ifade eder. Son olarak, bir cisim yere düşerken, kütle çekim kuvvetinin cisim üzerine yaptığı iş, cisim aynı noktadan başlayıp eğik düzlemde yere doğru kaydığı zaman yapılan iş ile aynıdır. Yatay hareket, W_g nin değerini etkilemez.

Kütle-çekim potansiyel enerjisinin birimi, işin birimi ile aynı, yani-joule ’dür. Potansiyel enerji, iş ve kinetik enerji gibi skaler bir niceliktir.

Örnek: Dikkatsiz bir bovling oyuncusunun tuttuğu top; oyuncunun elinden kayarak ayak parmağına düşüyor. Yer seviyesini koordinat sisteminizde y = 0 seçerek, top düşerken kütle-çekim kuvvetinin top üzerinde yaptığı toplam işi kestiriniz. Oyucunun başının tepe noktasını, koordinatların başlangıcı seçerek hesabı tekarlayınız.

Çözüm: Önce, bir kaç değeri belirlememiz gerekir. Bir bovling topunun kütlesi yaklaşık 7 kg’dır ve bir kişinin ayak parmağının tepesi yerden 0,03 m yukarıdadır. Ayrıca, topun 0,5 m lik bir yükseklikten bırakıldığını varsayıyoruz. Problemi bitirinceye kadar anlamlı rakam sayısını önemseyerek, top bırakılmadan hemen önce, top-yer sisteminin kütle çekim potansiyel enerjisini U_i = mgy_i = (7 kg) (9,80 m/s²) (0,5 m) = 34,3 J olarak hesaplarız . Top oyuncunun parmağına ulaştığı an benzer bir hesaplama ile U_s = mgy_s

Oyuncunun başını koordinatlarımızın başlangıcı olarak kullandığımızda (yerden 1,50 m yukarıda olduğu varsayımı ile), U_i = mgy_i = (7 kg) (9,80 m/s’) (-1 m) = -68,6 J ve U_s = mgy_s = (7 kg) (9,80 m/s²) (-1,47 m) = -100,8 J buluruz. Kütle çekim kuvvetinin yaptığı iş yine Wg = U_i – U_s = 32,24 J ~ 30 J dür

Esneklik Potansiyel Enerjisi Nedir

Esneklik Potansiyel Enerjisi nedir; Şimdi, Şekil 2’de görüldüğü gibi blok ve yaydan oluşan bir sistemi inceleyelim. Yayın blok üzerine uyguladığı kuvvet, F_s = -kx ile verilir.

Bu durumda, bloğun ilk ve son x koordinatları, x = 0 denge konumundan ölçülür. Yine, W_y ’nin sadece, cismin ilk ve son x koordinatlarına bağlı olduğunu ve herhangi kapalı bir yol için sıfır olduğunu biliyoruz. Sistemin esneklik potansiyel enerji fonksiyonu

olarak tanımlanır. Sistemin esneklik potansiyel enerjisi, şekli değişmiş yayda (denge konumundan ya sıkıştırılmış ya da gerdirilmiş bir yay) depolanan enerji olarak düşünülebilir. Bunu anlamak için, sürtünmesiz, yatay bir yüzeydeki bir yayı gösteren Şekil 2’yi ele alalım. Bir blok yaya doğru itilerek (Şek.2b) yay bir x uzaklığı kadar sıkıştırıldığında, yayda depolanan potansiyel enerji, kx² /2 dir. Blok, durgun halden bırakıldığında, yay ilk uzunluğuna döner ve depolanan esneklik potansiyel enerjisi, blokun kinetik enerjisine dönüşür (Şekil 2c). Yay şeklini değiştirmediği sürece (x= 0), yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisi sıfırdır. Yay, sadece yay gerildiğinde ya da sıkıştırıldığında, yayda enerji depolanır. Ayrıca, yay maksimum sıkışma veya gerilmeye ulaştığında (yani, lxl maksimum olduğunda) esneklik potansiyel enerjisi maksimum olur. Son olarak, esneklik potansiyel enerjisi, x² ile orantılı olduğundan, U_s, şekli bozulmuş bir yayda, daima pozitif olacaktır.

Bu yazımızda sizlere Potansiyel Enerji Nedir konusunu anlattık diğer yazımızda görüşmek üzere.