Gözlerinizi kapatın. Beş saniye kadar bekleyin. Gözlerinizi açtığınızda M.Ö. 200’lü yıllara gittiğinizi hayal edin. Matematikle uğraşan bir birisiniz ve birisi sizden dünyanın çevresini hesaplamanızı istedi. Dünyanın çevresini hesaplamaya çalışan ve ilk defa asal sayılarla ilgili uğraşlar içerisine giren Eratosthenes matematik tarihindeki önemli kişilerleden biridir. Dünyanın çevresini ölçmek için Aristoteles’in de fikirlerinden yararlanarak iki varsayım ortaya atmıştır.
- Dünya yaklaşık bir küre biçiminde bir geometrik cisimdir.
- Güneş ışınları dünyaya parelel doğrular boyunca gelirler.
Mısır’daki Asvan şehrinde yılın belirli bir gününde tam öğle vakti güneş ışınları yere dik gelmektedir. Aynı günde ve aynı saatte Mısır’ın diğer bir kenti olan İskenderiye’de ise güneş ışınları yere dik gelmemektedir. İşte bu farklılıklardan yararlanan Eratosthenes dünyanın çevresini şu şekilde hesapladı.
- Biri Asvan’dan diğeri İskenderiye’de iki çubuk yere diker. Bu iki çubuk yere dik konumda olacak şekilde batırılır. Bu çubukları, sanal olarak uzatıldığında dünyanın merkezinde kesişeceklerdir. Bunların belirttiği açının ölçüsü derece cinsinden x olsun.
- Asvan (A) ile İskenderiye(İ) arasındaki uzaklık, o zamanki uzunluk ölçüsü olan stat kullanılarak ölçülmüştür. Bu uzaklık 5000 stad’dır.
- Asvan’daki çubuğun gölgesi 0 olduğu ( Yani Asvan’da yere dik geldiği ) anda İskenderiye’de güneş ışınlarının oradaki çubukla 7.2 derecelik açı yaparak geldiği ölçülerek belirlenmiştir. Yani a=7,2 derecedir. Güzelll….
4. Bundan sonra zaten çok basit. Yani günümüze göre. Dünyanın çevresi Ç ise ç/360.7,2=5000 stad olacaktır. Yani (5000.360)/7.2=250.000 olur. Bu da yaklaşık 46.250 km eder.
Peki dünyanın bugün bilinen çevresi sizce kaç km’dir? 40.024 km… Eratosthenes ise 46.250 km olarak hesaplamıştır. İşte devasa hesaplama ve aradaki farkı teknolojinin olmaması ile ortadan kaldırabiliriz. Matematik ile kalın…