Birçok kaynakta: Ebu Abdullah Muhammed bin Musa el-Harezmi, birkaç kaynakta ise: Ebû Ca’fer Muhammed b Mûsâ el-Hârezmî geçmektedir. El-Harezmi ne zaman yaşadı? El-Harezmi, tahminlere göre 780 yılında Özbekistan’ın Hive bölgesinde bulunan, Harezm şehrinde doğmuştur. Harzem Türküdür ve Müslümandır. Hayatının erken dönemlerine ait çok fazla bilgi bulunmayan bu büyük İslam bilgini gençlik döneminde Harezm’de temel eğitimini aldı. İlmi konulara doyumsuz denilebilecek seviyedeki bir aşkla bağlı olan El-Harezmi ilmi konularda çalışma idealini gerçekleştirmek için Bağdat’a gelir ve yerleşir, Bağdat’taki ileri bilim atmosferinin varlığını öğrenir.
El-Harezmi; Güneş ve ay tutulmasına dair incelemelerini topladığı Zîcü’l-Harezmî adlı eserinde, astronomi için gerekli trigonometri bilgi ve cetvellerini verdi. Matematik’te ilk kez sıfırı kullanan El-Harezmi, bugünkü cebir ve trigonometrinin kurucusu sayılır. Birinci ve ikinci dereceden denklemleri analitik metotla, tek bilinmeyenli denklemleri ise cebirsel ve geometrik metotlarla çözmenin yollarını buldu.
Matematik alanına, Cebir kavramını sokan El-Harezmi ilgi duyduğu matematik, coğrafya ve astronomi dallarında da birçok eser yazdı. El-Harezmi, 850 yılında Bağdat’ta 70 yaşında vefat etmiştir. Ahmed, Muhammed ve Hasan adlı üç çocuğu olup, hepsi de Matematik bilimi üzerinde ciddi çalışmalarıyla tanınır.
El-Harezmi, zamanın Abbasi Halifesi Me’mun’dan (813-833) yardım ve destek gördü. Devrinde bilginleri himayesi ile meşhur olan Abbasi halifesi Mem’un Harezmi’deki ilim kabiliyetinden haberdar olunca onu kendisi tarafından Eski Mısır, Mezopotamya, Grek ve Eski Hint medeniyetlerine ait eserlerle zenginleştirilmiş Bağdat Saray Kütüphanesi’nin idaresinde görevlendirilir.
Daha sonra da Bağdat Saray Kütüphanesindeki yabancı eserlerin tercümesini yapmak amacıyla kurulan bir tercüme akademisi olan Beyt’ül Hikmet’de görevlendirilir. Böylece El-Harezmi, Bağdat’ta inceleme ve araştırma yapabilmek için gerekli bütün maddi ve manevi imkanlara kavuşur. Burada hayata ait bütün endişelerden uzak olarak matematik ve astronomi ile ilgili araştırmalarına başlar.
Bağdat bilim atmosferi içerisinde kısa zamanda üne kavuşan El-Harezmi, Şam’da bulunan Kasiyun Rasathanesi’nde çalışan bilim heyetinde ve yerkürenin bir derecelik meridyen yayı uzunluğunu ölçmek için Sincar Ovasına giden bilim heyetinde bulunduğu gibi Hint matematiğini incelemek için Afganistan üzerinden Hindistan’a giden bilim heyetine başkanlık da etmiştir.
El-Harezmi’nin latinceye çevrilen eserlerinden olan ve ikinci dereceden bir bilinmeyenli ve iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümlerini inceleyen El-Kitab ‘ul Muhtasar fi’l Hesab’il cebri ve ‘l Mukabele adlı eseri şu cümleyle başlar:
“Algoritmi şöyle diyor: Rabbimiz ve koruyucumuz olan Allah’a hamd ve senalar olsun”
Bugünkü bilgisayar bilimi ve dijital elektroniğin temeli olan 2’lik (binary) sayı sistemini ve 0 (sıfırı) bulmuştur. Cebir sözcüğü de El-Harezmi’nin “El’Kitab’ül-Muhtasar fi Hısab’il Cebri ve’l-Mukabele” (Cebir ve Denklem Hesabı Üzerine Özet Kitap) adlı eserinden gelmektedir. Bu eser aynı zamanda doğu ve batının ilk müstakil cebir kitabı olma özelliğini taşımaktadır.
Matematik alanındaki çalışmaları cebirin temelini oluşturmuştur. Bir dönem bulunduğu Hindistan’da sayıları ifade etmek için harfler ya da heceler yerine basamaklı sayı sisteminin kullanıldığını saptamıştır. El-Harezmî’nin bu konuda yazdığı kitabın Algoritmi de numero Indorum adıyla Latince’ye tercüme edilmesi sonucu, sembollerden oluşan bu sistem ve sıfır 12. yüzyılda batı dünyasına sunulmuştur. Hesab-ül Cebir vel-Mukabele adlı kitabı, matematik tarihinde birinci ve ikinci dereceden denklemlerin sistematik çözümlerinin yer aldığı ilk eserdir. Bu nedenle Harezmî (Diophantus ile birlikte) “cebirin babası” olarak da bilinir. İngilizce’deki “algebra” ve bunun Türkçe’deki karşılığı olan “cebir” sözcüğü, Harezmî’nin kitabındaki ikinci dereceden denklemleri çözme yöntemlerinden biri olan “el-cebr”den gelmektedir. Algoritma (İng. “algorithm”) sözcüğü de Harezmî’nin Latince karşılığı olan “Algoritmi”den türemiştir ve yine İspanyolca’daki basamak anlamına gelen “guarismo” kelimesi Harezmî’den gelmiştir. Ayrıca El-Harezmi dünyanın gelmiş geçmiş en büyük matematikçilerini başında gelir.
El Harezmi Matematik ile Alakalı Eserleri
- El- Kitab’ul Muhtasar fi’l Hesab’il Cebri ve’l Mukabele
- Kitab al-Muhtasar fil Hisab el-Hind
- El-Mesahat
70 tane bilim adamıyla birlikte çalışarak 830 yılında bir dünya haritası çizmiştir. Dünyanın çevresini ve hacmini hesaplama çalışmalarında yer almıştır. Güneş saatleri, usturlaplar ve saatler üzerine yazılmış eserleri de vardır.
830 senesinde heyet başkanı olarak ilmi araştırmalar yapmak için Afganistan yoluyla Hindistan’a gitti. Halifenin isteğiyle Bağdat’taki Şamasiye ve Şam’daki Kasiyûn rasathanelerindeki rasat heyetiyle, yeryüzünün bir derecelik meridyen yayının uzunluğunu ölçmek için Sincar Ovasına gönderildi. Harezmi, Batlamyus’un astronomik cetvellerini de düzeltti. Güneş ve ay tutulmasına dair incelemelerini topladığı Zîcü’l-Harezmi adlı eserinde ise, astronomi için gerekli trigonometri bilgi ve cetvellerini verdi.
Matematik’te ilk kez sıfırı kullanan El-Harezmi, bugünkü cebir ve trigonometrinin kurucusu sayılır. Birinci ve ikinci dereceden denklemleri analitik metotla, tek bilinmeyenli denklemleri ise cebirsel ve geometrik metotlarla çözmenin yollarını buldu. Matematik alanına Cebir kavramını sokan El-Harezmi ilgi duyduğu matematik, coğrafya ve astronomi dallarında da birçok eser yazdı.
Matematik alanındaki çalışmaları kendisinden sonraki tüm bilim insanlarını etkilemiştir.
- El-Harezmî, matematiğe “cebir”i kazandıran bilgindir.
- El-Harezmî “0” (sıfır) ve bilinmeyen işareti “x”in mucidi olarak bilinir. 10 rakamdan oluşan basamaklı sayı sistemi üzerine bir eser yazarak bu rakamların İslam dünyası ve Batı’da tanınıp kullanılmasını sağlamıştır.
- Bulduğu pek çok çözüm ve yöntem 15. yy’a kadar Batılı matematikçilerin çalışmalarına temel oluşturmuştur.
El-Harezmî, matematik alanında yaptığı çalışmalarda, kendisinden önce sadece sözlü olarak bilinen cebiri geliştirip sistemleştirerek matematiğin ayrı bir dalı olarak var olmasını sağlamıştır. El-Kitâbü’l-Muhtasar fî Hisâbü’l-Cebr ve’l-Mukâbele adlı eseri bilim tarihinde cebirin tek başına konu edildiği ilk kitaptır. Bu yönüyle El-Harezmî cebiri bulan bilim insanı olarak bilinir. Hindistan’da bulunduğu sırada sayıları ifade etmek için harfler ya da heceler yerine basamaklı sayı sisteminin kullanıldığını saptamış, yazdığı eserle önce İslam dünyası, ardından da çeviriler yoluyla Batı dünyası Hint rakamları ve ondalık sayı sistemiyle tanışmıştır. El-Harezmî, matematik tarihinde önemli yere sahip dört eser yazmıştır. Gök bilim alanında ise 20 eseri vardır.
El-Harezmî, yalnızca matematik alanında değil gökbilim, coğrafya ve tarih alanlarında da önemli çalışmalar yapmış ve bu alanlarda kendisinden sonraki bilim insanlarını etkileyen eserler kaleme almıştır.
“İttifakla üzerinde durulan bir nokta varsa o da El-Harezmî’nin 813-833 fâsılasında en parlak devirlerini yaşamış olduğudur. Milattan evvel ve sonra Atina ve İskenderiye de parlamış matematikçilerle, milâdın beşinci ve altıncı asırlarında yetişmiş büyük Hint Matematikçi ve astronomların orijinal eserler ile zenginleştirilmiş bulunan Bağdad saray Kütüphanesinin idaresi Hârzemli ye tevdi olunmuştu.
Bir taraftan, Bizans ve İran’dan te’min olunmuş Öklid, Batlamyus, Diofantusun ölmez eserleri Bağdad’ın diğer matematikçi ve astronomları tarafından Arapçaya tercüme olunurken diğer taraftan da El-Harezmî, Hind matematiğini yerinde tetkik etmek üzere Halife tarafından Hindistan’a gönderilmişti (Basra körfezi yolu ile). Tarihi, kat’i olarak bilinmeyen bu imî tetkik seferinden Harzemli Mehmed, takriben 830 da dönmüştür.
Matematik tarihinde El-Harezmî Mûsa oğlu Mehmed i meşhur kılan eseri Cebir’e dair yazmış olduğu Kitab-ül-Muhtasar-fil Cebr vel mukabele adlı didaktik kitabıdır. Eser ancak üç asır sonra Garplılarca Latinceye terceme ediliş ve Rönesans İtalyan Matematikçilerinin (Fibonacci, Paccioli, Tartaglia, Cardan…) muahhar çalışmalarında ana kitap vazifesini görmüştür. Bu müelliflerin cebir e dair eserlerinde sık sık Mahometus den bahs edilmektedir. Bundan başka, Matematik literatüründe “Hesap metodu» manasına alınan Algorithme tabiri Latince Algorismus yani (Harezmî’nin adına izafeten) Arapça Elharzemiyyet lugatinden alınmadır.” (Prof. Dr. Hamit Dilgan)
İkinci Dereceden Denklemler:
El-Harezmi ‘nin matematik alanındaki en önemli yapıtları Kitab-ül Muhtasar fi Hesab ül Cebr vel Mukabele , Kitâbü’l-Muhtasar fi’l Hisâbü’l Hindî ve El-Mesûhat’dır. El-Harezmi ilk başta birinci dereceden denklemleri kısmi olarak çözümleyebiliyordu. Ancak ikinci dereceden denklemlerin kök bulmada kesin bir çözüm yolu yoktu.
El Cebr ve’l Mukabele adlı eserinde ikinci dereceden denklemlerin çözümlemesinin nasıl yapıldığını anlaşılır bir şekilde derledi. Denklemlerin ne zaman çift kökünün, ne zaman reel kökünün olup olmayacağını net bir şekilde gösterip geometrik olarak kanıtladı. Ayrıca binom çarpımlarını ve birçok cebir işlemi konusunda da çalışmalar yaptı. Günümüzde matematikte hala aktif olarak kullanılan kare ve dikdörtgen methodunu kullandı.
El Cebr ve’l Mukabele adlı kitap 600 yıl boyunca Dünya’nın birçok üniversitesinde cebirin temel kitabı olarak kullanıldı. Batı dünyasına Endülüsler aracılığıyla gelen kitabın ilk latince çevirisi 1183 yılında yapıldı. Bu kitap 1986 yılına kadar Leipzig üniversitesinde ders kitabı olarak kullanıldı.
Cebir, bu kitaba kadar matematik ve geometriye ait bir konu olarak görülüyordu. Bu kitabında bizlerin denklemlerde x’i yalnız bırakmak adına negatif bir terimi eşitliğin öbür tarafına atarak pozitif hale getirilmesine El-Harezmi cebri adını verdi.
Astronomi ve Coğrafya:
El-Harezmi, astronomi ve coğrafya alanında az ama ses getiren çalışmalara imza atmıştır. Coğrafya alanında Batlamyus’un çalışmaları ona ilham kaynağı olmuş, Batlamyus’un çizdiği dünya haritası üzerindeki hataları gidererek, saatler ve güneş saatleri üzerine kitaplar yazmıştır. 70 bilim insanıyla çalışarak 830 yılında bir dünya haritası çizmeyi başarmıştır.
Astronomi alanında yıldızlar ve gezegenlerin hareketlerini, güneş ve ay tutulmalarını incelemiş, astronomik tablolar ve çizelgeler oluşturmuştur. Coğrafya üzerine de dünyanın çapını hesaplamak için çalışmalar yapmıştır. Ayrıca dağ ve nehirleri incelemiş, Nil nehrinin kaynağını ve başlangıç boylamını bulmuştur.
El-Harezmi Algoritma ve Hint Sayıları:
Bu büyük dehanın bir diğer önemli eseri de “Hint Rakamları Hakkında” adlı kitabıdır. Bu kitap da algoritma ve Hint sayıları ele alınmıştır. Günümüze kadar sadece Latince nüshası gelen bu eserde logaritma kavramı da matematiğe girmiştir. El-Harezmi bu eserinde 10 rakam bulunan Hint rakam sistemiyle hesap yapma yöntemini incelemiştir. El-Harezmi’nin matematik ile ilgili kitapları 12. yüzyıla kadar Latinceye çevrilirken, astronomiyle alakalı tabloları da Çinceye tercüme edilmiştir.
El-Harezmi Avrupa’da Al-Kourism ismiyle bilinir ve algoritmanın kurucusu olarak benimsenmiştir. Algoritma sözcüğü de Al-Kourism isminden gelmiştir. Avrupa El-Harezmi ismini, eserlerinin Latinceye çevrilmeye başlandığı 1145 yılından itibaren takip etmeye başlamıştır. Çünkü ilk kez sunduğu matematiksel ifadelerin yanı sıra hali hazırda bulunan konuları geliştirmiş ve bunları matematiğe kazandırmasıyla Avrupa’daki matematik kültürünün oluşmasına katkı sağlamıştır. Bazı Avrupa tarihçilerine göre Avrupa’da Rönesansın temsilcileri El-Harezmi ve sonrasında gelen Ömer Hayyam, Ebu’l vefa ve Gıyasüddin Cemsid gibi isimlerdir.
Harezmi Eserleri
- Kitâbu Sûreti’l-Arz: Bu kitabında yeryüzünün çapına ait yaptığı çalışmaları anlatmıştır Kitap için yaptığı incelemelerde ve kitabında Nil nehrinin kaynağını açıklamıştır.
- Zîcü’l-Harezmî: Bu eserinde ise güneş ve ay tutulmalarına dair incelemelerini paylaşmıştır.
- Kitabûl Tarih: Tarihi gelişmeleri bu eserinde anlatmıştır.
- Kitab surat al-arz: Coğrafi incelemeleri bu eserde toplanmıştır.
- Kitab’ul Ruhname: Astronomik incelemelerde bulunmuştur.
- Kitab fil-Hisab: Bu eserde Harezmi, bugün kullanılan sıfırlı Arap rakamlarını, ondalık sistemi izah ediyor. Eser Adelhard Bath tarafından Latinceye tercüme edilmiş ve yayınlanmıştır.
- Kitabu Cedavil-in-Nücûm ve Harekatiha: İki cilt halindeki bu eser astronomiye dair olup, yıldızlar, gezegenler ve bunların, hareket ve faaliyetlerini incelemektedir.
- Kitab-ul-Muhtasar fil-Hisab-il-Hindi: Günümüzde Arapça bir nüshası elde edilmiş olan bu eser, Harezmi’nin ikinci önemli eseridir. Hint matematiğine dair olan bu eserin, Cambridge Üniversitesi Kütüphanesinde Algorithmi’de Numero İndorum isimli Latince tercümesi mevcuttur. Bu tercüme, Adelhard tarafından 12. asırda Kurtuba’da bulunan bir nüshasından yapılmıştır.
- Kitab-ül-Muhtasar fi Hisab-il-Cebri vel-Mukabele: Harezmi’nin en önemli eseridir. Aslı İngiltere Oxford, Bodlyn Kütüphanesindedir. Bu eser cebir ilmine adını veren ve bu alanda yazılan ilk eserdir. Günümüzden on bir asır önce yazılan eserde cebir sistemlerine aid kaide ve teoremler ile yeni çözüm yolları anlatılmaktadır. Eserde birinci ve ikinci derecede denklemlerin çözüm şekilleri, bilinmiyenleri, çeşitli cebir hesaplarını misallerle açıkladıktan sonra; nazari ve tatbiki hesaplama şekilleri, zamanın hükûmet işlerine ait hesapların yapılması, kanalların açılması, bina yapımı; esnaf, tüccar ve ölçme memurları için sayı işaretlerini, miras taksim memurları ve Müslümanlar için elzem olan Kur’an-ı kerim’de bulunan mirasa ait hükümler ve feraiz bilgisi hesaplarını hem aritmetik hem de cebir yoluyla çözümleyerek misallerle gösterir.
Zîcü’s-Sind-Hind [Zîcü’l-Hârizmî] (Halife Mansûr zamanında bir Hint heyetinin beraberinde Bağdat’a getirdiği Brahma-gupta’nın Sidharta adlı kitabına veya ondan kaynaklanan ve aynı ismi taşıyan başka bir esere dayanır. Hârizmî kendi buluşlarıyla esere yeni bilgiler eklemiştir. İlk İslam astronomi eseridir)
Kitâbü’l-Muhtaşar fî hisâbi’l-cebr ve’l-mukâbele (Düzenli biçimde telif edilmiş, adında “cebir” kelimesini taşıyan ilk matematik kitabıdır. Hârizmî’nin geliştirdiği cebir her şeyden önce ikinci derece denklemlerle sınırlı bir cebirdir. Bunun yanında negatif sayılar hiç kullanılmamış, dolayısıyla denklemlerin tesbitinde pozitif kökleri bulmakla yetinilmiştir.
Kâtip Çelebi, Keşf-üz-Zünun’unda, Harizmî’yi- İbn-i Haldun’a dayanarak Cebire dair ilk eser yazmış müellif olarak gösterir), Kitâbü’l-Hisâbi’l-Hindî (İslâm dünyasına Hint rakamları ve ondalık sayı sistemi Hârizmî’nin bu eseriyle girmiştir).
Kitâbü’İ-Cem ve’l-Tetrîk (Günümüze ulaşmayan bu kitabı Abdülkâdir b.Tâhir el-Bağdâdî et-Tekmile fi’l-hisâb adlı eserinde yaptığı alıntıdan eserin el hesabıyla (hisâbü’l-yed) ilgili olduğu anlaşılmaktadır.
Kitâbü’l-Coğrafya [Kitâbü Şûre-ti’l Arz]. (İlk İslâm coğrafyacıları arasında yer alan Hârizmî’nin bu kitabı şehirlerin ve belirli bazı bölgelerin koordinatlarını vermektedir. Hârizmî’nin bu tertibi, daha sonraki İslâm coğrafyacılarının yaptıkları çalışmalara örnek olmuştur).
Risâle fi’stihrâci târîhi’l-Yehûd. (İbrânîler’in kullandığı takvimin pratik astronomi anlayışı çerçevesinde ele alındığı bir çalışmadır. Eser astronomiyle ilgili değişik risâlelerle birlikte basılmıştır).
Kitâbü’t-Târîh. (Zamanımıza ulaşmamıştır; ancak daha sonraki birçok İslâm tarihçisinin yaptığı alıntılardan, Hârizmî’nin de çağdaşı Ebû Ma’şer el-Belhî gibi astrolojik kaidelerle tarih arasında belirli bir ilişki kurmaya çalıştığı anlaşılmaktadır).
Kitâbü ‘Ameli’l-usturlâb ve Kitâbü l-Amel bi’l-usturlâb. (Her ikisi de günümüze intikal etmemiştir. Sadece Fergânî’ye nisbet edilen bir yazmada Hârizmî’nin astronomi problemlerini usturlap yolu ile nasıl çözdüğünü açıklayan bir parça mevcuttur).
‘Amelü’s-sâ a fî basîti’r-Ruhâme. (Klasik kaynaklarda adı geçen eserin konusu mermer yüzey üzerine güneş saati yapmakla ilgilidir).
Zarâ’if min ameli Muhammed b. Mûsâ el-Hârizmî fî ma’rife-ti’ssemt bi’l’usturlâb. (Klasik kaynaklarda zikredilmeyen eserin zamanımıza bir nüshası gelmiştir. Bu muhtemelen Hârizmî’nin bugüne ulaşmayan meçhul bir eserinin bir parçasıdır).