Merhaba arkadaşlar bu yazımızda de broglie dalga boyu ve parçacıkların dalga özelliklerini anlatacağız sizlere. Işığın ikili doğası ile ilk tanışan öğrenciler genellikle bu kavramı kabullenmede oldukça zorlanırlar. Çevremizi saran dünyada tenis topları gibi şeyleri yalnızca parçacık olarak ve ses dalgaları gibi şeyleri de bütünüyle dalga hareketi formları olarak bakmaya alışkınız. Her büyük ölçekli gözlem, dalga veya parçacık açıklaması olarak yorumlanabilir, fakat fotonlar ve elektronlar dünyasında bu gibi ayrımlar bu kadar kesinlikte yapılamaz. Hatta daha şaşırtıcı olan, bazı şartlar altında belirgin olarak “parçacık” olarak isimlendirdiğimiz şeylerin dalga özellikleri sergilemeleri gerçeğidir!
Lowis de Broglie 1923 de doktora tezinde fotonlar hem dalga hem de parçacık özelliklerine sahip oldukları için, belki maddenin her türlü şeklinin de her iki özelliğe de sahip olacağım pastüle etti. Bu o günlerde hiçbir deneysel dayanağı olmayan büyük bir devrim yaratacak bir fikirdi. De Broglie’ye göre elektronlar, tıpkı ışık gibi ikili parçacık-dalga doğasına sahiptirler. Her bir elektrona eşlik eden bir dalga (elektromanyetik dalga değil!) vardır. De Broglie bu tezinin kaynağını 1929 da Nobel Ödülü alırken yaptığı konuşmasında şöyle açıkladı:
“Bir yandan ışık parçacığının enerjisini f frekansını içeren E = hf eşitliği ile tanımladığı için kuantum teorisi tatmin edici olarak düşünülemez. Şimdi bütünüyle parçacık fikrine dayalı bir kuramda frekans tanımı yapabilmemizi sağlayan hiçbir şey yoktur; o halde yalnızca bu nedenle ışık durumunda parçacık ve periyodiklik fikirlerini birlikte kullanmaya zorlanıyoruz. Öte yandan atomdaki elektronların kararlı hareketlerinin açıklanması tam sayıları işe karıştırır ve bu noktaya kadar fizikte tam sayılar sadece girişim ve normal titreşim kipleri yörüngelerinde kullanılmışlardır. Bu gerçek bana elektronların da basitçe parçacıklar olarak düşünülemeyeceğini, fakat onlara periyodikliğin de atfedilmesi gerektiği fikrini verdi.”
De Broglie Dalga Boyu Formülleri
Durgun enerjisi sıfır olan fotonun enerjisi ile doğrusal momentumu arasındaki bağıntının p=E/c olduğunu biliyoruz.
Ayrıca, fotonun enerjisinin E = hf= hc/λ olduğunu da biliyoruz. Buna göre fotonun momentumu
olarak ifade edilebilir. Bu eşitlikten fotonun dalga boyunun momentumu ile belirlenebileceğini görürüz: λ = h/p. De Broglie momentumu p olan maddesel parçacıkların λ = h/p şeklinde karakteristik bir dalga boyuna sahip olacaklarını önerdi. Kütlesi m ve hızı v olan bir parçacığın momentumu p = mv; olduğundan o parçacığın De Broglie dalga boyu şu olur:
Ayrıca, fotonlara da olduğu gibi, De Broglie madde dalgalarının (yani durgun enerjisi sıfır olmayan parçacıklarla ilgili dalgalar) frekansının E = hf Einstein bağıntısına uyacağını pastüle etti; burada E parçacığın toplam enerjisi olmak üzere:
Maddenin ikili doğası bu iki eşitlikte belirgindir, çünkü her iki bağıntı da hem parçacık kavramlarını (mv ve E) hem de dalga kavramlarını (λ ve f) içerir. Bu bağıntıların fotonlar için deneysel olarak doğrulanmış olmaları gerçeği, De Broglie hipotezinin çok daha kolay kabul edilmesini sağlamıştır.
Davisson Germer Deneyi
1928 yılında da Broglie’nin maddenin hem dalga hem de parçacık özelliği sergileyeceği öngörüsü bütünüyle spekülasyon olarak karşılandı. Elektron gibi parçacıklar dalga özelliklerine sahipseler, doğru koşullar altında kırınım etkileri sergilemeliler. Yalnızca üç yıl sonra Birleşik Devletlerden C.J. Davisson (1881-1958) ve L. H. Germer (1896-1971) elektronların dalga boyunu ölçmeyi başardılar. Onların bu önemli keşfi De Broglie tarafından öngörülen madde dalgalan için ilk deneysel doğrulama oldu.
Buradaki ilginç nokta, ilk Davisson-Germer deneyinin amacının De Broglie hipotezini doğrulamak olmamasıdır. Gerçekte keşifleri bir kaza sonucu ortaya çıktı (çoğu zaman olduğu gibi). Deneyde vakumda düşük enerjili elektronların (yaklaşık 54 eV) nikel hedef üzerinden saçılmaları inceleniyordu. Deneylerden biri sırasında vakum sistemindeki bir çatlak nedeniyle nikel yüzey fena halde oksitlenmişti. Oksit tabakasını yok etmek için hedef hidrojen gazı akışı içinde ısıtıldıktan sonra, hedef üzerinde saçılan elektronlar belirli açılarda şiddet maksimum ve minimumları oluşturdular. Deneyciler sonunda ısıtma sonucunda nikel üzerinde büyük kristalleşmiş bölgeler oluştuğunu ve bu bölgelerdeki düzenli aralıklarda dizilmiş atomların elektron madde dalgaları için kırınım ağı gibi iş gördüklerini anladılar.
Kısa bir süre sonra Davisson ve Germer tek-kristal hedeflerden saçılan elektronlarla daha yoğun kırınım ölçümleri yaptılar. Buldukları sonuçlar elektronların dalga yapısını kesinlikle ortaya koydu ve p = h/λ bağıntısını doğruladı. Aynı yıl İskoçyalı G. P. Thomson (1892-1975) çok ince altın levhalardan elektronlar geçirerek elektron kırınım desenlerini gözledi. O zamandan beri helyum atomları, hidrojen atomları ve nötronların oluşturduğu kırınım desenleri gözlenmiştir. Böylece madde dalgalarının evrensel doğası çeşidi yollarla ortaya çıkarılmıştır.
Madde ve ışımanın ikili doğasını anlama problemi mantıksal olarak zordur, çünkü bu iki model birbirleri ile çelişki içinde gibi görünürler. Problem daha önce ışık için tartıştığımız gibidir. Bohr bu problemin çözümüne, madde ve Fermat‘ın dalga ve parçacık modellerinin birbirlerini tamamladığını ifade eden tamamlama ilkesi ile yardımcı olmuştur. Hiçbir model tek başına madde ve ışımanın yeterli bir şekilde açıklamak için kullanılamaz. İnsanoğlu yalnızca günlük hayattaki deneyimlerine (tenis toplan, deniz dalgalan ve benzerleri) davalı zihinsel görüntüler üretebilmesi nedeniyle, kuantum dünyasından gelen herhangi bir veri takımını açıklamak için her iki anlatımı, birbirlerini tamamlayacak şekilde kullanıyoruz.