Ana SayfaMatematikÇizgi Paradoksu 13=12 mi?

Çizgi Paradoksu 13=12 mi?

Matematikte karşımıza çıkan ilginç yapılar bulunmaktadır. Herkesin hemen hemen sosyal medya veya diğer matematik kitaplarının bir köşesinde ilginç bilgiler kapsamında gördüğü 0=1 ifadesine benzer bir başlık gibi. Fakat bunu diğerlerinden ayıran şey, 0=1 ifadesinin gösterilmesinde sonsuzluk ile ifade edilen eşitliğin sadeleştirilmesi. Yani sonunu bilemediğimiz şeyler sadeleştirilemez. Şimdi gelin 12 sayısı 13 nasıl eşit oluyormuş, şu çizgi paradoksu da ne anlam ifade ediyor?

Hemen bir dikdörtgenin içine 13 tane dik olacak biçimde çubuklar dizelim. Aynen şu şekilde olabilir.

ekran resmi 2017 08 17 18.59.06

Hemen sayalım. Evet gayet de güzel oldu. Şimdi ortoganal yani çapraz biçimde dikdörtgeni keselim.

ekran resmi 2017 08 17 19.05.23

Kesilen bu dikdörtgeni şu şekilde bir hileye maruz bırakıyoruz. Hilemiz şöyle; Kesilen, ikiye ayrılan parçadan üstte kalan kısım sola doğru kaydırılsın. Düşünmenize hiç gerek yok, hemen çizelim.

ekran resmi 2017 08 17 19.06.30

Şu çizgiyi de kaldıralım ve son oluşan şekile bir bakalım.

ekran resmi 2017 08 17 19.11.21

Şimdi sayar mısınız? İlk başta 13 tane olan bloklar şimdi 12 tane peki neden böyle oldu? Bir hata mı var?

Aslında bu bir illüzyon. Normal durumda 13 tane olan çubuklar kaydırıldığı zaman 1/12 oranında kısaldı ve bir tanesi yok oldu gibi gözüktü lakin birinci çubuğun üzerine düştü. Ama ne yazık ki biz göremedik, göremiyoruz. Çizdiğimiz şekli biraz daha yakınlaştırırsak sol taraftaki renkli çizgi alttaki biçimde olacak.

ekran resmi 2017 08 17 19.15.55

Yani üst üste gelmiş durumda. Kulağınıza bir şey fısıldamak istiyorum. Birisi size herhangi iki sayının birbirine olduğunu iddia ederse sakın inanmayın.

Mushab Bedirhan Andız
Mushab Bedirhan Andız
Matematik Araştırmacısı ve Yazar

3 Yorum

Subscribe
Bildir
guest
3 Yorum
Inline Feedbacks
Tüm yorumları göster
Arıcılık Malzemeleri

Yeni Yazılar

Mühendislik Maaşları

Bunları Gördünüz mü?