Adli Tıp Matematiği

Matematiğin uygulama alanları belki de matematiği çekici kılan şeylerin başındadır. Bir matematikçinin yaptığı matematik ikiye ayrılır. Matematik için matematik yapmak ya da Hayat için matematik yapmak olmak üzere iki temel başlık altında ayrılır. Matematiğin bir uygulama alanı da Adli Tıp bölümüdür. Genellikle İstatistik ile yapılan çalışmalar adli tıp uzmanlarına yardım etmektedir.

Olasılık ve istatistik kullanılarak yapılan araştırmalar, tahminler ve çalışmalar dünya çapında önemli olayları açıklamaya yardımcı oldu. Parmak izleri ve DNA incelemeleri buz dağının sadece görünen yüzüdür. Adli Tıp uzmanının diğer bilim insanlardan farkı yaptığı çalışmayı mahkemeye sunması ya da çapraz sorgu sonucu tutanakları ilgili birimlere yöneltmesidir.

Olay yerinde yapılan araştırmalar için olasılık temeline bakalım. Suçlanan kişinin suçundan dolayı delillerin (E) olay yerine olma olasılığı P(E|G) biçiminde yazılır. Sanığın masum ve suçsuz olduğu durumlar (G’) olasılık dağılımı olarak P(E|Ḡ) biçimindedir. Bu oranlar şayet birden büyükse suçluluğun ağır bastığını ya da tam tersi olarak küçük ise masumiyetin ağır bastığı anlaşılmaktadır.

Bu noktada olasılık hesabımız;

biçiminde olacaktır.

Bu hipotezlerin doğru olarak değerlendirilmesi için bazı H₁ ve H₂ oranları tanımlanır. Onlarda

tanımlanacaktır. Burada H₁ ve H₂ ne anlama geliyor? H₁ Savcılığın dava raporu, H₂ ise sanığın savunması biçiminde algılayacağız. Bu biraz daha Olasılık ve İstatistik dersi gören ya da uğraşan kişiler için Bayes dağılımına yönelik bir fikir parlaşması yaşatacaktır. (Bu çok normaldir)

Belirli bir popülasyonda frekansları tanımlamak için frekans histogramları ve veriler toplanır buna göre yorum yapılacaktır. Burada daha fazla ayrıntılara girmeyeceğiz. En basit hesaplamalar bu biçimde verilen değerler ile hesaplanır. Sorun ise bu yöntemlerin nasıl uygulanması gerektiğini kavramaktır. Kaynaklar ise vaka incelemelerini resim olarak kullanarak nitel olarak bu konuları araştırıyor.

Açılar ve Üçgenler

Herhangi bir olay sonrasında etrafa saçılan kan sıçraması trigonometrik fonksiyon ile incelenir. Açı ve mesafe ölçülüp üçgenin üçüncü noktasının olayın olduğu yer olarak tayin edilir. Av tüfeği gibi balistik mermiler sonucu yapılan olaylar ile ilgili olarak ise, atıcının boyu, kurbanla aradaki mesafenin benzerlik oranı ile açıklanır.

Kan Lekesi Oluşumu

Matematik son yüzyılda akışkanlar ile ilgili birçok araştırma alanına da girdi. Akışkan dinamikleri ve denklemleri kullanarak kanın damlacık hesabını, sıçramanın şiddetini ve hatta kullanılan malzemenin türünü, etkinin yönünü belirleyebilir. Bunun için kullanılan iki denklem şu şekildedir ve genel kabul görmektedir.

biçiminde verilen iki denklem ile hesaplanır. Aşağıda ise bu sabit ve değişkenlerin ne anlama geldiğini ifade etmektedir.

D: Kan damlası çapıdır.
V: Hızı

bunlar değişkenler olup olay esnasına bağlıdır.

p: yoğunluk
n: viskozite
y: Yüzey gerilimi

Grafiksel analiz yöntemleri, bu verilerin hesaplanma ve tahminlerini test etme aralığında olsa da olmasa da bu formüller aracılığı ile doğrulanmaktadır. Matematik şaşırtmaz! Özellikle adli bilimler akademisinden “Damla boyutu ve etki hızını düşünmek” adlı makalesi daha derin ve açıklayıcı konular içermektedir.

Referans

1. Essential Mathematics and Statistics for Forensic Science – Craig Adam – 2010
2. edn.com