İyi bir elektriksel iletkende, atomlara bağlı olmayan ve madde içinde özgürce dolaşabilen yükler (elektronlar) bulunur. İletken içinde net bir yük hareketi olmadığında, iletken elektrostatik dengededir. Görüleceği üzere, elektrostatik dengedeki iletkenler aşağıdaki özelliklere sahiptir:
Elektrostatik dengedeki iletkenlerin özellikleri:
- İletken içinde her yerde elektrik alanı sıfırdır.
- Yalıtılmış bir iletkende bir yük varsa bu yük, iletkenin yüzeyinde bulunur.
- Yüklü bir iletkenin hemen dışındaki elektrik alanı iletken yüzeyine dik olup σ/ε0 büyüklüğündedir. Burada σ, anılan noktadaki yüzeysel yük yoğunluğudur.
Düzgün biçimli olmayan bir iletkende, yüzeyin eğrilik yarıçapının en küçük olduğu yerlerde yüzeysel yük yoğunluğu en büyüktür.
Bu ilk üç özellik aşağıda doğrulanmaktadır. Üzerinde durulmadan dördüncü özellik burada verilmektedir. Böylece elektrostatik dengedeki iletkenlerin özelliklerinin tam listesi verilmiş olur.
Birinci özellik, bir E dış elektrik alanına konulan bir iletken dilimi ele alınarak anlaşılabilir (Şek.1). Elektrostatik denge varsayımı ile, iletken içindeki elektrik alanın sıfır olması gerektiği tartışılabilir. Alan sıfır değilse, iletkendeki serbest yükler elektrik alanın etkisi altında hızlanırlar. Elektronların bu hareketi iletkenin elektrostatik dengede olmadığı anlamına gelir. Buna göre elektrostatik denge yalnızca iletkendeki alanın sıfır olması ile mümkündür.
Bu sıfır alanın nasıl elde edilebileceğini araştıralım. Dış elektrik alan uygulanmadan önce serbest elektronlar iletken içerisinde düzgün olarak dağılmışlardır. Dış elektrik alan uygulandığında serbest elektronlar Şekil 24.16 da sola doğru hızlanarak, sol yüzeyde eksi bir yük düzleminin, sağda ise artı yük düzleminin oluşmasına yol açarlar. Bu yükler dış elektrik alanına karşı kovan iletken içinde ek bir elektrik alanını meydana getirirler. Elektronlar hareket ettikçe iletken içinde net elektrik alanı sıfır olacak biçimde, iç elektrik alanının büyüklüğü dış elektrik alanınkine eşit oluncaya dek yüzey yük yoğunluğu artar. İyi iletkenlerde iletkenin dengeye ulaşması için geçen süre 10-16s mertebesindedir. Bu süre birçok amaç için ani olarak düşünülebilir.
Elektrostatik dengedeki bir iletkenin ikinci özelliğinin doğrulanması Gauss yasasıyla yapılabilir. Şekil 2 de gelişi güzel biçimli yalıtılmış bir iletken görülmektedir. İletken içerisinde yüzeye istenildiği kadar yakın bir gauss yüzeyi çizilebilir. Biraz önce gösterildiği gibi, elektrostatik dengedeki bir iletken içinde her yerde elektrik alan sıfırdır. Buna göre bu gauss yüzeyinden geçen net akı sıfırdır. Bu sonuç ile Gauss yasasından, gauss yüzeyi içindeki net yükün sıfır olduğu sonucu çıkarılır. Gauss yüzeyi içinde (iletken yüzeyine istenildiğince yakın olabilir) net yük sıfır olacağından, iletkendeki herhangi bir net yük iletken yüzeyinde bulunmak zorundadır. Bu fazla yükün iletken yüzeyinde nasıl dağıldığını Gauss yasası belirtmez.
Tabanları iletken yüzeyine paralel küçük silindir biçiminde bir gauss yüzeyi uygun olur (Şek. 3). Silindirin bir kısmı iletkenin hemen dışında, öteki kısmı ise içindedir. Elektrostatik denge koşulu nedeniyle alan iletken yüzeyine diktir. (E nin iletken yüzeyine paralel bir bileşeni bulunsaydı serbest yükler yüzey boyunca hareket ederdi; böyle bir durumda iletken dengede olmazdı). Buna göre silindirik gauss yüzeyinin eğri yan yüzeyi için; iletkenin içinde E = 0 olduğundan silindirin iletken içindeki tabanından geçen akı yoktur. Buna göre gauss yüzeyinden geçen akı, alanın gauss yüzeyine dik olduğu iletken dışındaki tabandan geçen akıdır. Bu yüzey için, silindir taban yüzölçümü A, iletkenin hemen dışındaki elektrik alanı E olmak üzere akı EA dır. Gauss yasası bu yüzeye uygulandığında qiç = σ A olmak üzere;
Buradan E çözüldüğünde;
elde edilir.